2023--2024学年人教版七年级数学上册：动点问题专项训练（学生版+教师版）

1 人教版七年级上册数轴上动点问题专项训练（学生版） 1.如图所示， 数轴的原点为 O，A，B，C是数轴上的三点，点 B对应的数为 1，AB=6， BC=2，动点 P，Q分别从 A，C同时出发，分别以每秒 2个单位长度和每秒 1个单位长度 的速度沿数轴正方向运动。设运动时间为 t秒（t＞0）。 （1）求点 A，C对应的数； （2）求点 P，Q对应的数（用含 t 的式子表示出来）； （3）当 t何值时，OP=OQ？ 2.如图，已知数轴上点 A表示的数为 10，点 B与点 A距离为 16 个单位，且在点 A的 左边，动点 P从点 A出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时 间为 t（t>0）秒． （1）数轴上点 B表示的数为_____；点 P表示的数为 ．（用含 t的式子表示）； （2）动点 Q从点 B出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P，Q 同时出发． ①求点 P运动多少秒追上点 Q？ ②求点 P运动多少秒时与点 Q相距 6个单位？并求出此时点 P表示的数． 3.如图，在数轴上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，a、b 满足 082  ba ，动点 P 从点 A 出发，以每秒 2个单位长度的速度向点 B 运动，到点 B停止，动点 Q 从点 O 出发 以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 运动，到点 B 停止，若点 P、Q 同时出发，点 Q 运动 的时间为 t（秒）. （1）点 A 表示的数是______，点 B 表示的数为_______； 2 （2）点 P 从点 A 向点 B 运动的过程中，点 P 表示的数是________，点 Q 从点 O 向点 B 运动的过程中，点 Q 表示的数是_______；（用含 t的式子表示） （3）当 t= 时，P、Q 两点之间的距离是______，当 t=4时，P、Q 两点之间的距离是_____； （4）在点 Q 运动过程中，若 PQ 两点间的距离是 1 时，求点 Q 表示的数. 4.【阅读理解】在数轴上， a 的几何意义是数 a 对应的点到原点的距离，则 1a 可 以看作数 a 对应的点到 1对应的点之间的距离. 【问题解决】 （1）在数轴上，数-3 对应的点与数-5对应的点之间的距离为_____； （2）如图，数轴上点 A 表示的数为 6，B 是数轴上位于点 A 左侧的一点，AB=16,动点 P 从原点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为 t秒. ①当 A、P两点间距离为 8 时，求 t的值； ②同一时间，动点 Q 从 B 点出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， 当 P、Q 两点相遇时，求点 Q 在数轴上所表示的数. 5.阅读下面的材料： 如图①，若线段 AB 在数轴上，A、B 两点表示的数分别为 a、b（b>a），则线段 AB 的长（点 A 到点 B的距离）为 AB=b-a. 请用上面材料中的知识解答下列问题： 如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 1cm 到达 A 点，再向左移动 2cm 到达 B点，然后向右移动 7cm 到达 C 点，用 1 个单位长度表示 1cm. （1）请在图②的数轴上表示出 A、B、C三点的位置，并直接写出 AC的长度； （2）若数轴上有一点 D，且 AD=4cm，则点 D表示的数是______； （3）若将点 A向右移动 xcm，则移动后的点表示的数是______（用含 x的式子表示）； （4）若点 B 以每秒 2cm 的速度向左移动至 1P ，同时点 A，点 C 分别以每秒 1cm 和 4cm 的速度向右移动至点 2P ，点 3P ，设移动的时间为 t秒，试探索; 2132 PPPP  的值是否会 随着 t的变化而变化？请说明理由. 2 1 人教版七年级上册数轴上动点问题专项训练（学生版） 1.如图所示， 数轴的原点为O，A，B，C是数轴上的三点，点B对应的数为1，AB=6，BC=2，动点P，Q分别从A，C同时出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动。设运动时间为t秒（t＞0）。 （1）求点A，C对应的数； （2）求点P，Q对应的数（用含t的式子表示出来）； （3）当t何值时，OP=OQ？ 2.如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B与点A距离为16个单位，且在点A的左边，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒． （1）数轴上点B表示的数为_____；点P表示的数为　 　 ．（用含t的式子表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发． ①求点P运动