第三章 勾股定理 单元检测题2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级上册数学

第三章《勾股定理》单元检测题 2023-2024学年七年级上册数学鲁教版（五四制） 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．“赵爽弦图”利用面积关系巧妙证明了勾股定理，如图 “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若 ab 8，小正方形的面积为 9，则大正方形的边长为（   ） A．9 B．6 C．5 D．4 2．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，，，，则（    ） A．25 B．20 C．9 D．5 3．在中，，，，则这个三角形是（     ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（    ） A．7，24，25 B． C．3，4，5 D． 5．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（　　） A．4尺 B．4.55尺 C．5尺 D．5.55尺 6．一个三角形的三边长分别为，，2，则这个三角形是（    ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 7．如图的阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是（　　） A．16 B．25 C．144 D．169 8．如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处, 已知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么矩形纸片ABCD的面积为（    ） A．26 B．28.8 C．26.8 D．28 9．如图，从电线杆离地的处向地面处拉一条长的缆绳，则处到电线杆底部处的距离为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点P在AD上，点Q在BC上，且AP = CQ，连接CP，QD，则PC + QD的最小值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．20 二、填空题（共8小题，满分32分）（共8小题，满分32分） 11．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为 ． 12．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝13，AD⊥BC，垂足为D，M为AD上任一点，则MC2﹣MB2等于 ． 13．如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将直角边AB折叠使它落在斜边AC上，折痕为AD，则BD＝ ． 14．有一个水池，水面是一个边长为10 m的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1m，如果将这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．这个水池的深度是 m． 15．如图，一棵树在离地面1.2米处断裂，树的顶部落在离底部1.6米处，树折断之前有 米． 16．如图：一个三级台阶，它的每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短路线的长是 cm. 17．如图，长为10的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距墙角8.若梯子顶端下滑2，则梯子的底端水平滑动 米. 18．如图，一 蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点出发，经过2个侧面爬到点，如果它运动的路径是最短的，则最短路径长为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，是一块由边长为20cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处，它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？ 20．一条东西走向的公路上有A，两个站点（视为直线上的两点）相距，，为两村庄（视为两个点），于点，于点（如图），已知，，现在要在公路上建一个土特产储藏仓库，使得，两村庄到储藏仓库的直线距离相等，请求出储藏仓库到A站点的距离．（精确到）    21．如图，四边形的三条边，，和BD都为，动点从点出发沿以的速度运动到点，动点从点出发沿以的速度运动到点.若两点同时开始运动运动时，，相距.试确定两点运动时，问的形状. 22．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点都在格点上． （1）求四边形ABCD的周长； （2）连接AC，试判断△ACD的形状，并说明理由． 23．阅读下列材料，然后回答问题． 已知平面内两点，则这两点间的距离可用下列公式计算： ． 例如：已知、，则这两点间的距离为， 特别地