第十三章轴对称 复习练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十三章轴对称 复习练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．三角形中，到三边距离相等的点是（　　） A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高线的交点 D．三条中线的交点 2． 在一些美术字中，有的汉字是轴对称的下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．平面直角坐标系中一点，点A关于y轴对称的点坐标是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在等腰中，，，，的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，△ABC的周长为18，AE = 3，则△ABD的周长（　　） A．12 B．15 C．18 D．21 6．如图，在中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点和点，作直线分别交、于点和点，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，，边的垂直平分线交于点D，交于点E，边的垂直平分线交于点F，交于点G，连接，．则的度数（　　） A． B． C． D． 8．如图，中，，，是斜边的中点，是直角边上一动点，连接交于，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论： ；；；，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．△ABC中，DF是AB的垂直平分线，交BC于D，EG是AC的垂直平分线，交BC于E，若∠DAE=30°，则∠BAC等于　 　． 10．小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形，若其中两条边的长分别为 和 ，则这根铁丝的长为　 　 ． 11．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是　 　． 12．如图，已知∠AOB＝50°，点 D 是边 OA 上一点，在射线 OB 上取一点 C，当△OCD 是等腰三角形时，∠OCD 的度数为　 　 ． 13．如图所示，在中，，M为线段上一定点，P为线段上一动点.当点P在运动的过程中，满足的值最小时，则　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．已知在平面直角坐标系中有三点 、 、 ．请回答如下问题： （1）在坐标系内描出点 、 、 的位置． （2）在平面直角坐标系中画出 ，使它与 关于 轴对称．并求 的面积． 15． 如图，在中，为延长线上的一点，，求证：是等边三角形． 16．如图，在中，，平分，于，若，求的度数． 17．如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，. （1）求证： （2）当时，求的度数。 18．如图，在中，，点D为边上一点，点E为边的延长线上一点，，交于点F，点F为的中点，点G在上，. （1）求证：； （2）求证：为等边三角形； （3）若，，求的长. 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．B 5．A 6．A 7．B 8．B 9．75°或105° 10．50或55 11．20 12．50°或65°或80° 13．120° 14．（1）解：如图所示，A、B、C即为所求； （2） 即为所求， ． 15．证明：， ， ， ， ， 是等边三角形． 16．解：如图：延长交于点， ， ． 平分， ， 在和中， ， ≌， ，，． ， ， ， ． ， 是等边三角形， ， ． ． 17．（1）证明：∵ ， ∴ 在 和 中 ∴ ∴ （2）解：∵ 中， ∴ 由（1）知 ∴ 又 ∴ 18．（1）证明：∵， ∴. ∵点F为的中点， ∴. 在和中 ， ∴. ∴. （2）证明：∵， ∴， ∴. ∵， ∴， ∴， ∴. ∵， ∴为等边三角形. （3）解：∵为等边三角形， ∴. ∵， ∴， ∴. ∵， ∴， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$