（典例精讲）第六单元 除数是两位数的除法-2023-2024学年四年级数学上册典题精讲专项讲义（人教版）

第六单元 除数是两位数的除法 （思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练） 知识点一：口算除法 1、整十数除以整十数的口算及两位数除两位数的估算。 （1）整十数除以整十数的口算方法:①想乘法算除法;②借助表内除法。 （2）两位数除以两位数的估算方法:①把被除数和除数都看作与它们接近的整十数;②根据“整十数除以整十数的口算方法”进行口算;③结果用“≈”连接。 2、几百几十数除以整十数的口算及两位数除三位数的估算。 （1）几百几十数除以整十数的口算方法同整十数除以整十数的口算方法相同:①想乘法算除法;②借助表内除法。 （2）三位数除以两位数的估算方法:①把被除数和除数转化成几百几十数和整十数;②根据“几百几十数除以整十数的口算方法”进行口算;③结果用“≈”连接。 知识点二：商是一位数的笔算除法（一） 1、整十数除两位数的笔算方法。 （1）被除数里面有几个除数,商就是几,把商写在个位上; （2）余数一定要比除数小。 2、整十数除三位数（商是一位数）的笔算方法。 （1）确定被除数前两位能否够除; （2）如果不够除,就用前三位除,除到哪一位商就写在那一位; （3）如果有余数,余数一定要比除数小。 3、用“四舍”法将除数（接近整十数）转化成整十数来试商。 除数是两位数(非整十数）,商是一位数的笔算方法(“四舍”法): （1）除数的个位上是1,2、3的两位数,可以用“四舍”法将除数看作与它接近的整十数； （2）选择想乘法算除法或借助表内除法来试商； （3）调商:如果商×除数＞被除数,说明初商大了,用初商一1。 （4）验算方法:商×除数＋余数=被除数 注意:用“四舍”法试商,商易大,需调小。 4、用“五入”法将除数（接近整十数）转化成整十数来试商。 除数是两位数(非整十数)商是一位数的笔算方法(“五入”法): （1）除数的个位上是7,8、9的两位数,可以用“五入”法将除数看作与它接近的整十数; （2）选择想乘法算除法或借助表内除法来试商; （3）调商:如果余数＞除数，说明商小了,调商时用初商+1; （4）验算方法:商×除数十余数=被除数。 注意:用“五入”法试商,商易小,需调大。 5、除数不接近整十数的多种试商方法。 除数不接近整十数的笔算方法: （1）按照“四舍五入”(估算)法试商; （2）“靠五”法,即先把除数(个位上是4、6)看作与它接近的几十五,再直接确定商。 知识点三：商是两位数的笔算除法 1、商是两位数的除法的笔算方法。 （1）商是两位数除法和商是一位数除法的笔算顺序是一致的,都是从高位除起; （2）先用除数试除被除数的前两位,如果不够除,再试除前三位; （3）除到哪一位,商就写在那一位的上面; （4）每次除后余下的数必须比除数小。 知识点四：商的变化规律 1、商随除数或被除数变化的规律。 （1）除数不变时,被除数乘(或除以)一个不为0的数,商也乘(或除以)相同的数;（2）被除数不变时,除数乘(或除以)一个不为0的数，商就除以(或乘)相同的数。 2、商不变的规律。 商不变的规律:被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。 3、运用商不变的规律进行简算。 （1）计算整十数除几百几十数时,根据商不变的规律,可以把被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0,商不变,但余数发生变化,去掉几个0,余数的末尾就要添上几个0。 （2）计算除数是非整十数时，可根据被除数和除数的特点,利用商不变的规律,将除数"凑整”,使计算简便。 考点一：口算除法 【典例一】红红看一本书，她每天看8页，20天可以看完，如果她每天看10页，（    ）天可以看完。 A．16 B．15 C．14 D．13 【分析】先用每天看8页乘20天计算出这本书的总页数，再用总页数除以每天看10页，计算出天数；据此解答。 【详解】根据分析： 8×20÷10 ＝160÷10 ＝16（天） 所以16天可以看完。 故答案为：A 【点睛】本题考查的是归总问题的计算方法。 【典例二】植物园准备规划出1公顷土地培育菊花，用来办菊花展。如果每种菊花的占地面积是50平方米，那么1公顷土地可以培育( )种菊花。 【分析】1公顷＝10000平方米，10000平方米里面有几个50平方米，就可以种几种菊花，用除法进行计算。 【详解】1公顷＝10000平方米；10000÷50＝200（种） 植物园准备规划出1公顷土地培育菊花，用来办菊花展。如果每种菊花的占地面积是50平方米，那么1公顷土地可以培育（200）种菊花。 【点睛】熟悉面积单位之间的进率是解答此题的关键。 【典例三】星期天，丫丫与妈妈到离家1200米的体育馆观看比赛。 （1）妈妈平均每分钟步行60米，到达体育馆需要几分钟？ （2）丫丫骑自行车，比妈妈快14分钟到达。丫丫每分钟行多少米？ 【分析】（1）用丫丫家到体育馆的距离除以