重庆市第一中学校2023-2024学年八年级上学期第四次周考数学试卷

重庆一中初2025届23-24学年度上期消化作业四 数学试卷 2023.11 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题：（本大题共个小题，每小题分，共分）在每个小题的下面，都给出了代号为的四个答案，其中只有一个是正确的。请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。 1．的相反数是（ ▲ ） ． ． ． ． 2．大熊猫己在地球上生存了至少万年，被誉为“活化石”和“中国国宝”，是世界生物多样性保护的旗舰物种。以下大熊猫图标中，属于轴对称图形的是（ ▲ ） 3．估算的结果在（ ▲ ） ．和之间 ．和之间 ．和之间 ． 和之间 4．将一次函数与的图象画在同一坐标系中，正确的是（ ▲ ） 5．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻。互换其中一只，恰好一样重。问每只雀、燕的重量各为多少？”解： 设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（ ▲ ） ． ． ． ． 6．下列说法中正确的是（ ▲ ） ．，位于第三象限 ．点到轴的距离为，则 ．点和点，关于原点对称，则的值为 ．若，则点在第二、四象限角平分线上 7．己知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家。图中表示时间，表示小明离家的距离。依据图中的信息，下列说法错误的是（ ▲ ） ．体育场离小明家 ．小明从体育场出发到文具店的平均速度是 ．体育场离文具店 ．小明从文具店回家的平均速度是 8．如图，在四边形中，在内部绕点旋转，两边分别交、于点，连接，当周长最小时，为（ ▲ ） ． ． ． ． 9．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，，第次接着运动到点，，第次接着运动到点，，…，按这样的运动规律经过第次运动后，动点的坐标是（ ▲ ） ．， ．， ．， ．， 10.依次排列的两个整式，将第个整式乘以再减去第个整式，称为第次操作，得到第个整式；将第个整式乘以再减去第个整式，称为第次操作，得到第个整式；将第个整式乘以再减去第个整式，称为第次操作，得到第个整式；……，以此类推，下列个说法，其中正确的结论有（ ▲ ） ①第个整式为 ②第个整式中系数的绝对值比的系数的绝对值大 ③第个整式与个整式所有系数的绝对值之和为 ④若，则第次操作完成后，所有整式之和为 ．个 ．个 ．个 ．个 二、填空题：本大题个小题，每小题分，共分。请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 11．计算： ▲ 。 12．若一组数据、、、、的众数为，则这组数据的方差是 ▲ 。 13．将一次函数的图象向上平移个单位后，图象经过点，，则 ▲ 。 14．在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解是 ▲ 。 15．如图，在等边中，和的角平分线交于点，过点作分别交于点 ，若，则 ▲ 。 16．如图，在等腰中，，点是上任意一点，过点作分别交、于点 ，则 ▲ 。 17．如图，在中，，垂直平分平分，将沿折叠，点恰好与点重合，则的度数为 ▲ 。 18．对于任意一个四位正整数，若各个数位上的数字均不相等，且满足千位数字与十位数字之差等于百位数字与个位数字之差等于，则称为“吉安数”，例如：，且，是“吉安数”。若一个正整数是另外一个正整数的平方，则称正整数为完全平方数，例如：，则为完全平方数。若一个“吉安数”为，则这个数为 ▲ ；若是“吉安数”，记，当是一个完全平方数时，则满足条件的“吉安数”的最大值为 ▲ 。 三、解答题：本大题个小题，共分。解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上。 19．（分）计算： （1） （2） 20．（分）计算： （1） （2） 21．（分）尺规作图并完成证明。如图，点、点在外，连接，且，，。 （1） 用尺规完成以下基本作图：作的平分线交于点，连接（