24.1.4圆周角同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.4圆周角 一、单选题 1．如图，已知圆心角∠AOB＝110°，则圆周角∠ACB的度数为（　　） A．60° B．55° C．50° D．45° 2．下列图形中，的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．如图，圆上依次有A，B，C，D四个点，，交于点P，连接，，则图中与相等的角是（    ） A． B． C． D． 4．如图，的半径为，是的内接三角形，连接，，若与互补，则弦的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，，是的弦，延长，相交于点，已知，，则所对的圆心角的度数是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，是的直径，、为上的点，若，，若平分，则长为（    ） A．10 B．7 C． D． 7．如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果，那么的度数为（    ） A．35° B．40° C．60° D．70° 8．如图，在中，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连接，若点与圆心不重合，，则的度数是（    ） A．20° B．30° C．40° D．50° 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD，∠BCD＝120°，E、F分别为BC、CD上一点，∠EAF＝30°，EF＝3，DF＝1．则BE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，为半圆O的直径，C为半圆弧上一动点，将弧沿弦折叠，折叠后的弧与交于点D，E为折叠后的弧的中点，连接，若，则线段CE的长为（　　）    A． B． C． D．点C、O、E共线时，CE的长最大 二、填空题 11．如图，在⊙O中，∠BOC＝100°，则∠A的度数是 ．    12．如图，四边形ABCD内接于半径为4的⊙O，，则AC＝ ． 13．如图所示，四边形ABCD内接于，如果它的一个外角∠DCE＝65，那么∠BOD等于 ． 14．如图所示，⊙O的直径CD过弦EF中点G，∠EOD=40°，则∠DCF= ． 15．图1为一圆形纸片，、、为圆周上三点，其中为直径，以为折线将纸片向右折叠，纸片盖住部分的，且交于点，如图2所示，若为，则的度数 ．    16．如图，内接于⊙O，，外角的平分线交⊙O于点D，若，则的度数为 ． 三、解答题 17．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠AOD=54°，求∠DEB的度数； （2）若OC=3，OA=5，求弦AB的长 18．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，BD交CE于点F，CF＝BF， （1）求证：C是的中点； （2）若CD＝4，AC＝8，则⊙O的半径为　 　． 19．如图，由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留作图痕迹） (1)在图1中的圆上找到格点D，使得； (2)在图2中的圆上找到点E，使点E平分弦所对的弧． 20．如图，△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分线交外接圆于D，DE⊥AB于E，DM⊥AC于M． （1）求证：BE＝CM． （2）求证：AB﹣AC＝2BE． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$