江苏省南京市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

南京市2023-2024学年度第一学期期中学情调研测试 高二数学 注意事项： 1.本试卷共6页，包括单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第12题）、填空题（第13 题~第16题)、解答题（第17题一第22题）四部分。本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号填涂在答题卡上指定的位置。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置，在其 他位置作答一律无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的， 1:某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，它们的产量之比为2：3：5，用分层抽样的方法抽 取一个容量为n的样本.若样本中A型号的产品有20件，则样本容量n为 A.50 B.80 C.100 D.200 3.巴知复数0=3+i,其中i为虚数单位，复数z满足zzo=3z十zo,则x= A.1-3i B.1+3i C.3+i D.3-i 3.已知圆C1:x2+y2-x-ay=0与圆C2:x2+y2-2x一4y+2=0的公共弦所在直线与x轴垂直， 则实数a的值为 A.-4 B.-2 C.2 D.4 4.《数书九章天池测雨：今州郡都有天池盆，以测雨水.但知以盆中之水为得雨之数.不知器形 不同，则受雨多少亦异，未可以所测，便为平地得雨之数，即平地降雨量等于盆中积水体积除 以盆口面积.假令器形为圆台，盆口径（直径）一尺四寸，底径（直径）六寸、深一尺二寸，接雨水 深六寸（一尺等于十寸），则平地降雨量为 A.1寸 B.2寸 C.3寸 D.4寸 5.已知cosx+sinx=Y ,则sin2z 3 cos(x-I) 4 B.-?V2 6 c- D-子 一1 6.在平面直角坐标系z0中，已知双曲线C:后-茶=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为R,F, A为双曲线右支上一点，连接AF,交y轴于点B.若△ABFz为等边三角形，则双曲线C的离心率为 A.2√3 B C.√3 D.3√3 2 7,在平面直角坐标系xO中，P为直线3x十4y+1=0上一点.若向量a=(3,4),则向量0户在向 量a上的投影向量为 A一吉 B-是，-) c(--) D.无法确定 8.已知函数f(x)=sin(ax十p)(o>0).若Vx∈R,f(x)≤f于)，且f(x)在(0，x)上恰有1个零 点，则实数w的取值范围为 A.0,2] B,别 C(,] D.,是J 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有参项符合题目要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9某研究小组依次记录下10天的观测值：26,28,22,24,22,78,32,26,20,22，则 A.众数是22 B.80百分位数是28 C.平均数是30 D.前4个数据的方差比最后4个数据的方差小 10.声音是由物体的振动产生的声波，一个声音可以是纯音或复合音，复合音由纯音合成，纯音 的函数解析式为y=Asinox.设声音的函数为g(x),音的响度与p(x)的最大值有关，最大值 越大，响度越大：音调与(x)的最小正周期有关，最小正周期越大音调越低沉.假设复合音 甲的函数解析式为f(x)=sinx 之si血2x,纯音乙的函数解析式为gx)=是sinz(o>0, 则下列说法正确的有 A.纯音乙的响度与w无关 B.纯音乙的音调与w无关 C.若复合音甲的音调比纯音乙的音调低沉，则w>1 D.复合音甲的响度和纯音乙的响度一样大 一2一 11.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C:y2=4x的焦点为F,A(x1,y),B(x2y),D(x3,y3)为 抛物线C上的任意三点（异于O点），FA+F克+F市=0，则下列说法正确的有 A.设A,B到直线x=一1的距离分别为d1,d2,则d1十d2<AB B.FA+FB+FD=6 C.若FA⊥FB,则FD=AB D.若直线AB,AD,BD的斜率分别为kekD,则之+记+0 12.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=8,AD=6,点E是正方形BCCB1内部或边界上异于 点C的一点，则下列说法正确的有 A.若DE∥平面ABB1A1,则E∈CC B.设直线DE与平面BCC,B1所成角的最小值为0，则tan0=2② 3 C.存在EEBB,使得∠D,BC>受 D.若∠D,EC=受，则EB的最小值为3√万-3 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在平面直角坐标系xOy中，已知点M(2,√3)和N(4,),点Q在x轴上.若直线MQ与直线 MN的夹角为90°，则点Q的坐标为▲. 14.在