微专题02 反比例函数与一次函数结合通关专练-【一遍过】2023-2024学年九年级数学下册重难考点一遍过（人教版）

微专题02 反比例函数与一次函数结合通关专练 一、单选题 1．（2022春·河南南阳·八年级统考期中）在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·全国·九年级专题练习）函数与的图象没有交点，那么（　　） A． B． C． D． 3．（2023·湖北襄阳·统考模拟预测）如图，反比例函数与一次函数交于两点、，当时的自变量的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 4．（2022春·湖南长沙·九年级校考开学考试）正比例函数y＝2x和反比例函数y都经过的点是（　　） A．（0，0） B．（1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（2，4） 5．（2022秋·山东东营·九年级统考期末）已知正比例函数与反比例函数的图象交于点和点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·浙江宁波·统考二模）如图，A，B，D三点在反比例函数的图象上，AD与y轴交于点C，连结BC并延长交反比例函数的图象于点E，连结DE．若△ABC，△CDE均为正三角形，且BCx轴，则k的值为（　　　）． A． B． C． D． 7．（2022春·九年级课时练习）若函数的图象与一次函数y＝kx＋2的图象有公共点，则k的取值范围是（    ） A．k≥ B．k≥，且k≠0 C．k≤，且k≠0 D．k≤ 8．（2023春·山西长治·九年级校联考阶段练习）如图，已知直线分别与轴，轴交于，两点，与双曲线交于点，两点，若，则的值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023·陕西咸阳·统考二模）已知正比例函数与反比例函数（k为常数，）的图象的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为 ． 10．（2023·广西崇左·统考二模）如图，直线与双曲线相交于A、B两点，与x轴相交于点C， ．若将直线沿y轴向下平移n个单位，所得直线与双曲线有且只有一个交点，则n的值为 ． 11．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）已知直线y＝（k2+1）x与双曲线y＝相交于A（x1，y1）与B（x2，y2）两点，则3x1y2﹣5x2y1＝ ． 12．（2023·河北石家庄·校联考二模）已知A，B，C三点的坐标如图所示． （1）若反比例函数的图象过点A，B，C中的两点，则不在反比例函数图象上的是点 ； （2）当反比例函数的图象与线段AC（含端点）有且只有一个公共点时，k的取值范围是 ．    13．（2022·河北唐山·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，点B(4，1)，点C(2，3)， （1）若反比例函数y=的图象过点B，则k= ； （2）若反比例函数y=的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是 ． 14．（2022秋·九年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象在第一象限交于点C，若，则k的值为 ． 15．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，反比例函数图象l1的表达式为，图象l2与图象l1关于直线x=1对称，直线y=k2x与l2交于A，B两点，当A为OB中点时，则的值为 ． 16．（2022·福建龙岩·统考二模）已知，如图，双曲线与直线）相交于 两点，轴于，轴于，点是的中点，与轴相交于点，连接，分别与直线相交于点和点，则图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题 17．（2022秋·全国·九年级专题练习）如图，在矩形OABC中，AB＝4，BC＝8，点D是边AB的中点，反比例函数y1＝（x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E，直线DE的解析式为y2＝mx+n（m≠0）． （1）求反比例函数y1＝（x＞0）的解析式和直线DE的解析式； （2）在y轴上找一点P，使△PDE的周长最小时，求出此时P的坐标． 18．（2023春·八年级课时练习）如图，反比例函数与一次函数交于两点． (1)求一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象； (2)根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集； (3)若点A关于x轴的对称点为点D，求的面积． 19．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)过点作直线∥轴，过点作直线于，点是直线上一动点，若 ，求点的坐标． 20．（2023·河南焦作·统考二模）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，点B，与x轴交于点，点D在第四象限，且，．    (1)利用尺规作出点D（不写作法，保留作图痕迹）； (2)若，求反比例函数与一次函数的解析式