精品解析：广西壮族自治区南宁市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋季学期期中教学质量调研 八年级数学 （考试形式：闭卷考试时间：120分钟，满分：120分） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　 　) A. B. C. D. 3. 下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能搭成一个三角形的是（ ） A. 5，7，12 B. 7，7，15 C. 6，9，16 D. 6，8，12 4. 五边形的外角和等于（） A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 5. 点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ） A. 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 B. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 C. 三边分别相等的两个三角形全等 D. 两点之间线段最短 7. 下列运算，结果正确是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，分别是的高，角平分线、中线，则下列各式中错误的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，岛在岛的北偏东80°方向，岛在岛的北偏西50°方向，，从岛看、两岛的视角的度数是（ ） A. 100° B. 110° C. 130° D. 140° 10. 我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每人共乘一辆车，最终剩余辆车；每人共乘一辆车，最终有人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有辆车，人，则下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 在中，，如果将这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕交于点M，交于点N，那么等于（ ） A 2 B. 4 C. 6 D. 8 12. 如图，已知，分别以、为边向外作等边和等边，和交于O点，则下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的有（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 计算的结果是________． 14. 正六边形的内角和为___度． 15. 如图，，，，若，则的长为______． 16. 已知一个等腰三角形两边长分别为，则它的周长为___________． 17. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=8，则△ABC的周长为______． 18. 如图，在中，，平分交于D点，E，F分别是，上的动点，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：. 20. 解不等式组：，并把解集数轴上表示出来． 21. 如图，的三个顶点的坐标分别为． （1）画出与关于y轴对称的，并写出点的坐标； （2）求的面积； （3）在x轴上找出点P，使值最小，并直接写出点P的坐标．（保留必要作图痕迹） 22. 如图，在中，，平分交于点E，过点A作，交的延长线于点D． （1）求的度数； （2）求证：是等腰三角形． 23. 综合与实践：八年级数学兴趣小组开展了测量体育馆高度的实践活动，测量方案如下表： 课题 测量体育馆高度 测量工具 测角仪、皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 ①在体育馆外，选定一点； ②测量体育馆顶点视线与地面夹角； ③测量的长度； ④放置一根与长度相同的标杆，垂直于地面； ⑤测量标杆顶部视线与地面夹角． 测量数据 ，，， 请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算体育馆高度的值． 24. “全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫两类图书．经了解，买20本价格相同的文学名著和40本价格相同的动漫书共需1520元，且买20本价格相同的文学名著比买20本价格相同的动漫书多440元． （1）求每本文学名著和动漫书各多少元？ （2）若学校要求购买价格相同的动漫书比价格相同的文学名著多20本，并且总费用不超过2000元，那么文学名著最多能买多少本？ 25. 如图，等边的边长为，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为，点N的速度为．当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动．