4.7 相似三角形的性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.已知△ABC与△A′B′C′的相似比为1：2，△ABC的周长为30cm，并且△A′B′C′的三边比为4：5：6，则△A′B′C′的最长边为（ ） A . 44cm             B . 40cm             C . 36cm             D . 24cm              2.已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A＝60°，∠B1＝40°，则∠C1的度数为（　　） A . 40°             B . 60°             C . 80°             D . 100°              3.如图，，若，，，则OC的长是（ ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              4.若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积之比为4：25，则△ABC与△DEF周长之比为（   ） A . 4：25             B . 2：5             C . 5：2             D . 25：4              5.已知，△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的面积为6，△A′B′C′周长是△ABC的周长的，AB＝8，则AB边上的高等于（    ） A . 3             B . 6             C . 9             D . 12              6. 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 上，第二象限的点B在反比例函数 上，且OA⊥OB， ，则k的值为 （ ） A . －3　             B . －6　             C . －4　             D .               7.如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝1：2，则下列等式一定成立的是（   ） A . ＝             B . ＝             C . ＝             D . ＝              8.若△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：3，则 =（　　） A . 1：             B . 1：9             C . 1：3             D . 1：1.5              9.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（   ） A . 五丈             B . 四丈五尺             C . 一丈             D . 五尺              10. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（　　） A . 只有1个             B . 可以有2个             C . 可以有3个             D . 有无数个              11.如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（　　） A . =BC•BD             B . =AC•BD              C . AB•AD=BC•BD             D . AB•AC=AD•CD              12.在平面直角坐标系中，已知点E（－4，2），F（－2，－2），以原点O为位似中心，相似比为2:1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（   ） A . （－2，1）             B . （－2， 1）或（2，－1）              C . （－8，4）             D . （－8，4）或（8，－4）              二、填空题 13.已知，相似比为，且的面积为18，则的面积为_____． 14.两个相似三角形对应高的比为2：3，且已知这两个三角形的周长差为4，则较小的三角形的周长为 _____。 15.如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k=_____，直线y=kx+k的图象必经过_____象限． 16.如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝b，CB＝a，若△ACB∽△CBD，写出BD与a，b之间满足的关