广东省广州市海珠区第四十一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

广州市第四十一中学 2023学年第一学期八年级期中检测数学学科综合练习（问卷） 一、选择题（每小题3分，共30分，请在四个选项中选一个符合题意的选项） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，已知△ABC≌△EDF，下列结论正确的是(　　) A. ∠A＝∠E B. ∠B＝∠DFE C. AC＝ED D. BF＝DF 3. 若三角形的两边长分别为，，则其第三边的长x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，且，要判定最直接的方法是（ ） A. B. C. D. 5. 一副三角板拼成如图所示的图案，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 D. 一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等 7. 等腰中，、，则第三边c的长度是（ ） A. 4 B. 8 C. 4或8 D. 不能确定 8. 正多边形每一个内角都是，那么这个正多边形是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 9. 如图，在四边形中，、分别是和的补角，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 中，，D是上一点，连接，过B、C两点分别作直线的垂线，垂足为E、F，若，，，则的值是（ ） A. 6 B. C. 8 D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 十一边形的内角和为____________． 12. 如图，已知：在中，，平分，，，，则________． 13. 在中，，，以为边画等腰，使P点在的边上，则符合条件的点P共有____个． 14. 如图，在中，，平分交于点D，垂直平分，垂足为点E，则__________． 15. 如图，中，，，且，则_________． 16. 如图，分别是四边形内角，外角的平分线，若，则__________°． 三、解答题：（共9小题，共72分） 17. 如图，、是的高，且，求证： 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC上一点，且∠DAB=45°． (1) 求∠DAC的度数． (2) 求证：△ACD是等腰三角形． 19. 中，，，于点E，平分，且分别与交于D、E， （1）求的度数； （2）求的度数． 20. 如图，已知的顶点都在图中方格的格点上， （1）画出关于x轴对称，并直接写出、、三点的坐标． （2）在y轴上找一点P使得最小，画出点P所在位置（保留作图痕迹，不写画法），并写出P点的坐标． 21. 等腰三角形中，，，且，，交于P， （1）求证：； （2）求证：． 22. 已知中，，D、E分别是、上的点，且，连接，相交于O点． （1）求证：； （2）求的度数？ 23. 和是等腰直角三角形，连接，相交于M． （1）求证：； （2）判断与的位置关系，并证明你的结论． （3）连接，求证：平分． 24. 如图：，，，，，若P是的中点，连接，并延长交于F， （1）求证； （2）试判断与的大小关系，并说明理由； （3）连接，判断与的位置关系，并说明理由． 25. 如图，等腰三角形中，，，D是中点，M是上的动点，N是上的动点．M点由B向C运动，同时，N点由C向A运动． （1）M点的运动速度为 /秒，t秒后，=_________cm（用含t的代数式表示） （2）M点的运动速度为 /秒，且N点的速度与M的速度相等，若t秒后，，问与全等吗？请说明理由，并求出t的值． （3） M点的运动速度为 /秒，若N点的速度与M点的速度不相等，当N的运动速度为多少时，能使与全等？ 广州市第四十一中学 2023学年第一学期八年级期中检测数学学科综合练习（问卷） 一、选择题（每小题3分，共30分，请在四个选项中选一个符合题意的选项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】##1620度 【12题答案】 【答案】18 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】##30度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】25 三、解答题：（共9小题，共72分） 【17题答案】 【答案】见解析 【