24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为5，则直线y=kx+6与⊙A的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相交 2．已知⊙O的半径为5，直线l与⊙O相交，点O到直线l的距离为3，则⊙O上到直线l的距离为2的点共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（　　） A．130° B．100° C．50° D．65° 4．如图，BC与⊙O相切于点B，CO连接并延长后交⊙O于点A，连接AB，若∠BAC＝36°，则∠C的度数为（　　） A．36° B．24° C．18° D．15° 5．如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为，的半径为2，P为x轴上一动点，切于点B，则的最小值为（　　） A．2 B．3 C． D．4 6．如图，与的边相切于点B，将绕点B顺时针旋转得到，使点落在上，与交于点C，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，点E、C在⊙O上，点A是弧EC的中点，过点A画⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC．若∠ADB=58.5°，则∠ACE的度数为（　　） A．29.5° B．31.5° C．58.5° D．63° 8．如图，AB与⊙O相切于点B，连接OA交⊙O于点C，点D为优弧BDC上一点，连接DB，DC，若∠BDC＝30°，⊙O的半径OC＝2，则AB的长为（　　） A．4 B．2 C．2 D．1 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若直角三角形的两条直角边的长分别是5和12，则此直角三角形外接圆半径为　 　 . 10．如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，已知∠P=50°，则∠ACB=　 　度. 11．如图，线段与相切于点B，线段与相交于点C，，，则的半径长为　 　． 12．如图，⊙I为△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，AC=10，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE为⊙I的切线，则△ADE的周长为 　 　 ​ 13．如图，△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，点O为△ACD的内切圆圆心，则∠AOB=　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠B=60°，∠C=70°，求∠EDF的度数． 15．如图所示，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=8cm，求：△PEF的周长． ​ 16．如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线． （2）求DE的长． 17．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC、BC，过点C作∠BCP＝∠BAC，交AB的延长线于点P，弦CD平分∠ACB，交AB于点E，连接OC、AD、BD． （1）求证：PC为⊙O的切线； （2）若OC＝5，OE＝1，求PC的长． 18．如图，是的直径，弦与相交于点，与相切于点，交的延长线于点，，，. （1）求的度数； （2）求的长度. （3）判定四边形的形状，并证明你的结论. 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．C 5．C 6．D 7．B 8．B 9．6.5 10．115 11．6 12．11 13．135° 14．解：如图所示；连接OE，OF． ∵∠B=60°，∠C=70°， ∴∠A=180°﹣60°﹣70°=50°． ∵AB是圆O的切线， ∴∠OFA=90°． 同理∠OEA=90°． ∴∠A+∠EOF=180°． ∴∠EOF=130°． ∴∠EDF=65°． 15．解：∵PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点， ∴PA=PB，EA=EQ，FB=FQ， ∵PA=8cm， ∴△PEF的周长为：PE+EF+PF=PA+PB=8+8=16（cm）． 16．（1）证明：连接OD， ∵AD平分∠BAC， ∴∠DAE=∠DAB， ∵OA=OD，∴∠ODA=∠DAO， ∴∠ODA=∠DAE， ∴OD∥AE， ∵DE⊥AC， ∴OD⊥DE， ∴DE是⊙O切线 （2）解：O作OF⊥A