4.3.1 用一元一次方程解决问题(1) 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

4.3.1用一元一次方程解决问题 七年级(上册) 初中数学 1 复习引入 1. 如图是2022年3月份的月历，用一个圈竖着圈出三个数.若被圈出的三个数的和为39，则这三个数中最大的为_____. 问题一： 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料0.002 m3．用3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？ 分析：这个问题中有这样的相等关系？ 做桌面所需木材的体积＋ ＝3.8 m3． 自主归纳，形成方法： 通过问题一的研究，你能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路吗？ 自主归纳 形成方法 用方程解决问题的一般步骤和方法： 1.弄清题意和题目中的数量关系； 2.找出能够表示实际问题全部含义的一个相等关系； 3.用字母(如x)表示题目中的一个未知数； 4.根据这个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程； 5.解这个方程,求出未知数的值； 6.写出问题的答案。 5 5 问题二： 某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量． 分析：本题的相等关系是： 前15立方米的水费＋______________＋______________＝该月水费． 课堂练习 1．某商店今年共销售21英寸（54 cm）、25英寸（64 cm）、29英寸（74 cm）3种彩电360台，它们的销售数量的比是1∶7∶4．这3种彩电各销售了多少台？ 2．甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书，已知三位同学捐赠图书册数的比是5:6:9，如果甲、丙两位同学捐出册数的和是乙捐书册数的2倍还多12册，那么他们各捐了多少册？ 课堂练习 3．甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙完成零件个数之比为3 ∶ 4，乙与丙完成零件的个数比为5 ∶ 4，现在甲、乙、丙三人一起做了1581个零件，问甲、乙、丙三人各做了多少个零件？ 4.四个数的和等于64，甲数与乙数的比是5 ∶ 6，乙数与丙数的比是2∶3，丙数与丁数的比是3 ∶ 4，求这四个数． 8 8 课堂练习 5．某学生寄了2封信和一些明信片，一共用了5.6元．已知每封信的邮费为1.2元，每张明信片的邮费为0.8元．他寄了多少张明信片？ 6．一本书封面的周长为68 cm，长比宽多6 cm．这本书封面的长和宽分别是多少？ 9 9 课堂练习 7．某人从甲地到乙地，全程的 乘车，全程的 乘船，最后又步行4 km到达乙地．甲、乙两地的路程是多少？ 8．某种小麦磨成面粉后质量减少了25%，为了得到624 kg这样的面粉，共需要小麦多少kg？ 课堂练习 9．在一场比赛中，一队员一人独得28分（不含罚球得分），已知他投进了3分球比2分球少4个，他一共投进了几个3分球和几个2分球？ 10.丢番图的墓志铭中曾写道：“上帝给予的童年占六分之一,又过了十二分之一,两颊长胡,再过了七分之一,点燃起结婚的蜡烛,五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁磬儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓,悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途。”你知道丢番图的年龄吗？ 11 11 课堂总结 通过本节课的学习，你学到了什么？ 12 12 $$