重难专题15 分式的运算与化简求值专项训练-2023-2024学年八年级数学上册同步配套教学讲义与重难点突破（人教版）

专题15 分式的运算与化简求值专项训练 一、分式的乘除 1．计算： (1)；(2) 2．计算： (1)；(2)． 3．计算： (1)；(2)． 4．计算下列各题： (1)；(2)；(3)；(4)． 5．计算： (1)；(2)； (3)；(4)． 6．计算： (1)；(2)． 7．计算： (1)；(2)． 8．计算： (1)；(2)． 9．计算： (1)；(2)． 10．计算 (1)；(2) 11．化简： (1)．(2)．(3)．(4)． 12．计算 (1)；(2) 二、分式的加减 13．计算： (1)；(2)． 14．计算： (1)；(2) 15．计算： (1)；(2)． 16．计算： (1)；(2)． 17．化简： (1)；(2) 18．计算： (1)；(2)． 19．计算： (1)；(2)． 20．计算下列各式 (1)；(2)． 21．计算 (1)；(2) 22．计算 (1)；(2) 23．计算： (1)；(2)． 24．计算 (1)；(2) 三、化简求值 25．先化简再求值，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 26．化简求值：，请从，，中，选择一个你喜欢的代入求值． 27．先化简，再求值：其中． 28．先化简，再求值：，其中 29．先化简，再求值：，其中a满足不等式组，请你选出一个合适的整数a代入求值． 30．先化简，再从1，，2，四个数中选取合适的数代入求值． 31．化简求值：再从、0、1、2中选取一个你喜欢的a的值代入求值． 32．先化简，再求值：，其中． 33．（1）先化简，再求值：，其中，． （2）先化简，再注值：，再从中挑选一个整数代入求值． 34．先化简，再求值：其中a、b满足：． 35．先化简，再求值，其中 36．已知，求代数式的值． 37．先化简再求值：，其中，． 38．先化简，再求值：当时，求代数式的值． 39．先化简，再求值：，其中． 40．已知，求代数式的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题15 分式的运算与化简求值专项训练 一、分式的乘除 1．计算： (1)；(2) 【分析】（1）根据分式乘除混合运算法则进行计算即可； （2）根据分式除法运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：． 2．计算： (1)；(2)． 【分析】（1）先算分式的乘方，再算分式乘法即可； （2）将除法变成乘法，分子分母能因式分解的进行因式分解，然后约分即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 3．计算： (1)；(2)． 【分析】（1）根据分式的乘法运算法则进行计算即可； （2）根据除以一个数等于乘以这个数的相反数进行计算即可． 【详解】（1）解：； （2）． 4．计算下列各题： (1)；(2)；(3)；(4)． 【分析】（1）直接约分即可； （2）先把分子和分母分解因式，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可； （3）先把分子和分母分解因式，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可； （4）先把分子和分母分解因式，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可． 【详解】（1）原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式 5．计算： (1)；(2)； (3)；(4)． 【分析】（1）根据分式的除法计算法则求解即可； （2）（3）（4）根据分式的乘除混合计算法则求解即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 6．计算： (1)；(2)． 【分析】（1）先根据乘法公式计算，再去括号合并同类项即可； （2）把除法转化为乘法约分即可． 【详解】（1） （2）。 7．计算： (1)；(2)． 【分析】（1）根据平方差公式，十字相乘法，完全平方公式等进行分解因式，再计算； （2）根据平方差公式，十字相乘法，完全平方公式等进行分解因式，再计算． 【详解】（1）原式． （2）原式． 8．计算： (1)；(2)． 【分析】（1）先将除法转化为乘法，再约分即可得出答案； （2）先利用完全平方公式整理，将除法化为乘法，最后约分即可得出答案． 【详解】（1） （2） 9．计算： (1)；(2)． 【分析】（1）根据分式的乘除法法则进行计算即可； （2）利用完全平方公式，平方差公式和积的乘方进行计算即可． 【详解】（1）原式； （2）原式． 10．计算 (1)；(2) 【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可； （2）根据分式乘除混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 11．化简： (1)．(2)．(3)．(4)． 【分析】（1）先把分子因式分解，然后约分即可； （2）先把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分即可； （3）先乘方，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；