24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（　　）. A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．长度相等的两条弧相等 D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 2．如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为，有水部分弓形的高为2，弦.则截面的半径为（　　） A． B．4 C． D．8 3．如图，半圆O的直径为AB，E，F为AB的三等分点．EM∥FN交半圆于M，N，且∠NFB=60°，EM+FN=，则它的半径是（　　） A．2 B．3 C．4 D．3 4．已知⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为（　　） A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm 5．如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE， ②AE=BE ， ③OD=DE， ④∠AEO=∠C， ⑤弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知圆O的半径为5，P是圆O内一点，且OP＝3，过点P作圆O的一条弦AB，则AB值不可以是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 7．已知P是⊙O内一点，⊙O的半径为15，P点到圆心O的距离为9，则通过P点且长度是整数的弦的条数是（　　） A．5 B．7 C．10 D．12 8．如图，直线l与⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16cm，sin∠OBH=，则⊙O的半径为（　　） A．6cm B．10cm C．12cm D．cm 9．在半径为10 cm圆中，两条平行弦分别长为12 cm，16cm，则这两条平行弦之间的距离为（　　） A．28 cm或4 cm B．14cm或2cm C．13 cm或4 cm D．5 cm或13cm 10．如图，是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点.若，，则的长是（　　） A．1 B． C．2 D．4 二、填空题 11．已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的直径　 　cm. 12．如图，在⊙O中，直径EF⊥CD，垂足为M，若CD＝2，EM＝4，则⊙O的半径为　 　． 13．如图，点A在半径为5的内，，P为上一动点，当取最大值时，PA的长等于　 　. 14．如图， 是 上三点， ，垂足为D，已知 ， ，则BC长为　 　． 15．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为　 　． 三、解答题 16．已知：如图，OA=OB，AB交⊙O于点C，D． 求证：AC=BD． 17．如图3-5所示，A，B，C是上的三点，. （1）求证：AC平分. （2）过点作于点，交AC于点.若，求PE的长. 18．⊙O的半径为17cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm．求AB和CD之间的距离． 19．如图，某公司的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24m，拱高CD为8m，求石拱桥拱的半径． 20．如图，在破残的圆形残片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，已知AB=8 cm，CD=2 cm．求破残的圆形残片的半径． 21．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D。连接AC，若BC=6，DE=1，求AC的长。 22．如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA∥PE （1）求证：AP=AO； （2）若弦AB=12，求tan∠OPB的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$