4.3 一次函数的图象 提升练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

4.3 一次函数的图象 提升练习 一、单选题 1．直线y＝3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（　　） A．y＝3x+3 B．y＝3x﹣2 C．y＝3x+2 D．y＝3x﹣1 2．已知关于x的一次函数为，下列说法中错误的是（　　） A．若函数图象经过原点，则 B．若，则函数图象经过第一、二、三象限 C．函数图象与y轴交于点 D．无论m为何实数，函数图象总经过 3．点P在直线y=-x+1上，且到y轴的距离为1，则点P的坐标是（　　） A．（1，0） B．（-1，2） C．（1，0）或（-1，2） D．（0，1） 4．某科研小组在网上获取了音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)之间有如下关系：y= x+331，下列说法错误的是（　　） A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速. B．温度越高，声速越快. C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m. D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s. 5．正比例函数y=﹣x的图象与x轴正半轴所成的锐角度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．80° 6．在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象是（　　） A． B． C． D． 7．关于一次函数有如下说法： ①函数 的图象从左到右下降，随着x的增大，y反而减小； ②函数 的图象与y轴的交点坐标是 ； ③函数 的图象经过第一、二、三象限； 则说法正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．已知一次函数的图象上两点，，当时，有，那么m的值可能是（　　）． A． B． C． D． 9．若正比例函数y＝（m﹣2）x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2 10．已知、是直线y＝2x＋1上的两点，则，的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法比较 二、填空题 11．一次函数 过点 ，则 　 　． 12．把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为　 　. 13．将一次函数y=﹣2x+1的图象平移，使它经过点（﹣2，1），则平移后图象函数的解析式为　 　． 14．将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是　 　. 15．周末，步行爱好者甲、乙两人沿同一路线分别从A、B两地相向而行，匀速行进，甲先出发且先到达B地，甲、乙两人相距的路程y（单位：km）与甲出发的时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则甲到达B地时，乙距离A地　 　km. 三、解答题 16．已知一次函数y=（1﹣2m）x+m﹣1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围． 17．若x，m都为非负数，x﹣y﹣m=﹣1，2x+m=3．求y与x的函数关系式，并画出此函数的图象． 18．已知代数式﹣2x+4 （1）当x取3﹣a时，请你以a的取值为横坐标，对应的﹣2x+4的值为纵坐标，画出其图象； （2）若（1）中的图象与横轴、纵轴分别相交于点A、B，点P在线段AB上（不与A，B重合），P到横轴、纵轴的距离分别为d1、d2，求d1，d2的取值范围． 19．连接AB，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D，平面内有一点E（3，1），直线BE与x轴交于点F．直线AB的解析式记作y1=kx+b，直线BE解析式记作y2=mx+t．求： （1）直线AB的解析式△BCF的面积； （2）当x等于多少时，kx+b＞mx+t； 当x等于多少时，kx+b＜mx+t； 当x等于多少时，kx+b=mx+t； （3）在x轴上有一动点H，使得△OBH为等腰三角形，求H的坐标． 20．已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。 （1）写出y与x的函数解析式。 （2）当0≤x≤3 时，y的最大值和最小值分别是多少？ 21．如图，一次函数y＝﹣2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D.当矩形OCPD的面积为1时，求此时P点的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$