第14章整式的乘法与因式分解 培优训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第14章整式的乘法与因式分解 培优训练 一、单选题 1．计算(a2)3的结果是（　　） A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2 2．若m=2125，n=375，则m、n的大小关系正确的是（　　） A．m＞n B．m＜n C．m=n D．大小关系无法确定 3．若，则的值是（　　） A．24 B．16 C．8 D．4 4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 5．3m（a﹣b）﹣9n（b﹣a）的公因式是（　　） A．3（a﹣b） B．m+n C．3（a+b） D．3m﹣9n 6．如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　） A．a2-b2=（a+b）（a-b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2 7．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　） A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2 C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1） D．ax+bx+c=x（a+b）+c 9．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1 C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3 D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1） 10．如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，每种各10张.A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11．因式分解： 　 　． 12．若am＝3，am+n＝9，则an＝　 　. 13．多项式x2+px﹣4可分解为两个一次因式的积，整数p的值是　 　． 14．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片　 　张． 15．已知a+10=b+12=c+15，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=　 　． 三、解答题 16．因式分解： （1） （2） （3） 17．在﹣5，1，3，0中，任取两个数相减，设最大的差是a，最小的差为b，且|x+2a|+（y﹣b）2＝0，求 x﹣3y的值． 18．某大学进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3m，则面积增加了63m2．问：原绿地的边长为多少？ 19．已知实数a，b满足，求的值． 20．已知：，求代数式的值. 21．基本事实：若am=an（a＞0，且a≠1，m、n都是正整数），则m=n．试利用上述基本事实解决下面的两个问题吗？试试看，相信你一定行！ ①如果2×8x×16x=222，求x的值； ②如果2x+2+2x+1=24，求x的值． 22．请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）； （2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示； （3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2＋b2＝53，ab＝14，求：①a＋b的值；②a4－b4的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$