黄金卷01-【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（天津专用）

【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（天津专用） 黄金卷01 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 2，本卷共9小题，每小题5分，共45分 参考公式： •如果事件A、B互斥，那么． •如果事件A、B相互独立，那么． •球的体积公式，其中R表示球的半径． •圆锥的体积公式，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高。 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 3．已知函数的图象如图所示，则的解析式可以是（    ）    A． B． C． D． 4．已知为等比数列的前项和，若，则（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 5．已知，则（   ） A． B． C． D． 6．下列说法中正确的个数为（ ）个 ①互斥事件一定是对立事件. ②在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位； ③两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1； ④在回归分析模型中，若相关指数越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好． A．1 B．2 C．3 D．4 7．关于函数有下述四个结论，其中结论错误的是（    ） A． B．的图象关于直线对称 C．的图象关于对称 D．在上单调递增 8．已知双曲线的左､右焦点分别为为双曲线上第二象限内一点，若渐近线垂直平分线段，，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，若函数有6个零点，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 第II卷 注意事项 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共11小题，共105分． 二、填空题，本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分． 10．已知复数满足，则 ． 11．在二项式的展开式中，的系数为 ． 12．直线被圆截得的最短弦长为 . 13．如图，在正四棱台中，，且各顶点都在同一球面上，则该球体的表面积为 . 14．语文老师抽查小明古文背诵的情况，已知要求背诵的15篇古文中．小明有2篇不会背诵．若老师从这15篇古文中随机抽取3篇检查，记抽取的3篇古文中，小明会背诵的篇数为，则 ； ． 15．已知正的边长为1，中心为，过的动直线与边，分别相交于点M、N，，，．    （1） 若，则 . （2） （2）与的面积之比的最小值为 . 三、解答题，本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程成演算步骤 16．（15分）在中，角、、所对的边为、、．已知，且． (1)求的值； (2)求的值. 17．（15分）如下图，在三棱锥中，分别是的中点，，.    (1)求证：平面； (2)求异面直线与所成角的余弦值； (3)求点到平面的距离. 18．（15分）已知数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和； （3）记，是否存在实数使得对任意的，恒有？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由． 19．（15分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心､椭圆的短半轴长为半径的与直线相切. (1)求椭圆的方程； (2)过定点斜率为的直线与椭圆交于两点，若，求实数的值及的面积. 20．（15分）已知函数 (1)当a=0时，求函数在x=1处的切线方程 (2)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围； (3)令，是否存在实数，当时，函数最小值为3.若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（天津专用） 黄金卷01·参考答案 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第I卷（选择题） 一、选择题，共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D B B C A C C A C 第II卷（非选择题） 二、填空题，本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分． 10． 11． 12．4 13． 14.