2023-2024学年八年级上册华东师大版数学期中测试试题

八年级上册期中测试 一、单选题 1．36的算术平方根是（　　） A．6 B．±6 C．18 D．±18 2．纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m．1nm用科学记数法表示为（　　） A．1×10﹣7m B．1×10﹣8m C．1×10﹣9m D．1×10﹣10m 3．下列分式，对于任意的x值总有意义的是（　　） A． B． C． D． 4．的平方根是（   ） A．9 B．9或 C．3 D．3或 5．下列运算，结果正确的是（　　） A．（x3）2＝x6 B．（2ab2）3＝8a3b5 C．x8÷x2＝x4 D．b3•b3＝2b3 6．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　） A．8a2b2＝2a2•4b2 B．1﹣a2＝（1+a）（1﹣a） C．（x+2）（x﹣1）＝x2+x﹣2 D．a2﹣2a+3＝（a﹣1）2+2 7．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则判定△ABD≌△ACD的依据是（　　） A．角角角 B．角边角 C．边角边 D．边边边 8．用平方差公式计算（x﹣1）（x+1）（x2+1）结果正确的是（　　） A．x4﹣1 B．x4+1 C．（x﹣1）4 D．（x+1）4 9．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，且D是BC的中点下列结论错误的是（　　） A．△ABD≌△ACD B．∠B＝∠C C．AD是△ABC的角平分线 D．△ABC三边都相等 10．已知如图，∠ADB＝∠CDB＝∠BAC＝45°，结论：①∠ABC＝90°，②AB＝BC，③AD2+DC2＝2AB2，④AD+DC＝BD，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．一个正数的两个不同的平方根是a+3和2a﹣6，则a的值是　 　． 2．如果一个正数的两个平方根是2a+1和4﹣3a，那么这个正数是 　 　． 3．现有四个命题： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②三角形的三条角平分线交于一点； ③如果a⊥b，a⊥c，那么b∥c； ④在同一平面内，如果两直线不相交，那么它们就平行． 其中是假命题的是 　 　． 4．　 　3．（选填“＞”、“＜”或“＝”） 三、解答题 1．计算：﹣+（﹣1）2020． 2．分解因式： （1）a2（x﹣y）+4（y﹣x）； （2）5x4+10x3+5x2． 3．先化简，再求值： 已知x﹣y＝1，求（x+y）（x﹣y）+（y﹣1）2﹣x（x﹣2）的值． 4．如图，已知AC，BD相交于点O，AD＝BC，BD＝AC． 求证：∠A＝∠B． 5．如图，△ABE≌△ECD，AB⊥BC．判断AE与DE的关系，并证明你的结论． 6．解方程 （1）23x﹣1•22﹣x＝2x+2 （2）3x•92x＝910 7．已知，锐角△ABC中，AB＜AC＜BC，O是△ABC内一点，连接OB，OC． （1）如图1，延长BO交AC于D．求证：AB+AC＞OB+OC． （2）如图2，已知，BO是∠ABC的平分线，连接OA，试比较BC﹣OC与AB﹣OA的大小，并证明你的结论． （3）若CO是∠ACB的平分线，试写出一个类似（2）中的结论：　 　 8．在平面直角坐标系中点，A（0，5），B（5，0），点C为x轴负半轴上一动点，过点B作BD⊥AC交y轴于点E． （1）如图①，若点C的坐标为（﹣2，0），请直接写出点E的坐标； （2）如图②，若点C在x轴负半轴上运动，且OC＜5，其他条件不变，连接DO，求证：DO平分∠CDB； （3）如图③，若点C在x轴负半轴上，且∠OCA＝60°，猜想CD、OC和BD间的数量关系，并说明理由． 9．把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用． 例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8． 原式＝a2+6a+9﹣1＝（a+3）2﹣1＝（a+3﹣1）（a+3+1）＝（a+2）（a+4） ②若M＝a2﹣2ab+2b2﹣2b+2，利用配方法求M的最小值： a2﹣2ab+2b2﹣2b+2＝a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1＝（a﹣b）2+（b﹣1）2+1 ∵（a﹣b）2≥0，（b﹣1）2≥0， ∴当a＝b＝1时，M有最小值1． 请根据上述材料解决下列问题： （1）用配方法因式分解：a2﹣24a+143； （2）若，求M的最小值． （3）已知a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣4c+7＝0，求a+b+c的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$