2022-2023学年华东师大版 数学九年级上册期中测试卷

华师大版初中数学九年级上册期中测试卷 一、选择题 1．观察下列图形，是相似图形的是（　　） A． B． C． D． 2．175亿元用科学记数法表示为（　　） A．1.75×109元 B．1.75×1010元 C．1.75×1011元 D．17.5×109元 3．若关于x的不等式（a+2020）x＞a+2020的解为x＜1，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣2020 B．a＜﹣2020 C．a＞2020 D．a＜2020 4．有下列方程：①t2＝2；②（2x2﹣1）2﹣7x＝9；③；④；⑤x3﹣x2＝0；⑥．其中，是一元二次方程的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②⑥ D．①④⑥ 5．某校为了解本校九年级男生在“新冠肺炎“疫情期间每天在家进行锻炼的时长情况，随机抽查了100名九年级男学生进行问卷调查，将收集到的数据整理如下： 时间x（分） x＜10 0≤x＜20 20≤x＜30 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 x＞60 人数 1 8 10 34 22 15 10 根据以上统计结果，抽查该校一名九年级男生，估计他每天进行锻炼的时间不少于40分钟的概率是（　　） A．0.22 B．0.53 C．0.47 D．0.81 6．若A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝2（x+1）2+c上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 7．新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，已知在5×5的网格图形中，点A、B、C、D为不同的点且都在格点上，如果∠ADC＝∠ABC，那么图中所有符合要求的格点D的个数是（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 8已知，是方程的两根，则代数式的值是(    ) A. B. C. D. 9．如果最简二次根式与是同类根式，那么a的值是（　　） A．a＝5 B．a＝3 C．a＝﹣5 D．a＝﹣3 10．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别是x1＝﹣3，x2＝5，则m+n的值（　　） A．2 B．﹣13 C．﹣17 D．﹣19 二、填空题 1．如果|x﹣a|＝a﹣|x|（x≠0，x≠a），那么﹣＝　 　． 2．若+＝0，则的值为　 　． 3．若关于x的一元二次方程ax2+2ax+4﹣m＝0有两个相等的实数根，则a+m﹣3的值为　 　． 4．已知x（x﹣3）＝4，则代数式2x2﹣6x﹣5的值为　 　． 5．如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠，点C落在点C′处，若AB＝4，AD＝8，则重叠部分（阴影部分）的面积是　 　（平方单位）． 三、解答题 1计算： ； ． 2．某电脑公司现有A，B两种型号的甲品牌电脑和C，D，E三种型号的乙品牌电脑．树人中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． （1）若各种选购方案被选中的可能性相同，请用列表法或画树状图法求C型号电脑被选中的概率； （2）现知树人中学购买甲、乙两种品牌电脑共30台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中乙品牌电脑为C型号电脑，请直接写出购买的C型号电脑有 　 　台． 3．为响应政府“绿色出行”的号召，张老师上班由自驾车改为骑公共自行车．已知张老师家距上班地点10千米．他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍．张老师用骑公共自行车方式上班比用自驾车的方式上班多用多少小时？ 4．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，2），B（3，4），C（4，1）． （1）请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）△ABC绕O点逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并求出线段OA在旋转过程中扫过的图形的面积． 5如图，DE∥BC，连接BE，且BE⊥BC，过点A作AF⊥BE于点F，＝，求的值． 6.《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径．恒等变形，是代数式求值的一个很重要的方法．利用恒等变形，可以把无理数运算转化为有理数运算，可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式． 如：当时，求的值．若直接把代入所求的式中，进行计算，显然很麻烦，我们可以通过恒等变形，对本题进行解答． 方法：将条件变形，因，得，再把等式两边同时平方，把无理数运算转化为有理数运算． 由平方得（x﹣1）2＝3，整理可