精品解析：天津市经济开发区第一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

天津市经济开发区第一中学2023-2024学年 八年级上学期期中考试数学试卷 一、选择题（每小题2分，共24分） 1. 下列说法正确是（ ） A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 当x=_____　时，分式无意义．（　　　　） A 0 B. 1 C. -1 D. 2 5. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（　　）． A. 30° B. 40° C. 50° D. 65° 8. 如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE长是（　　） A. 7 B. 5 C. 3 D. 2 9. 设 ，则 （ ） A. B. C. D. 10. 若是一个完全平方式，那么m的值为（ ） A. 14 B. C. D. 11. 如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的3倍 B. 扩大为原来的6倍 C. 缩小为原来的3倍 D. 不变 12. 如图，在锐角中，D，E分别是边上的点，，，且交于点F．若，则的大小是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共16分） 13. 下列各式，，，中，分式有________个．（填个数） 14. 如图所示，在中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD=3，则DE的长为 ________． 15 如果，那么_______． 16. 分式约分为________． 17. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点Ｄ，DE⊥AB于点E，若AB＝5 cm，则△BDE的周长为________． 18. 计算：_______． 19. 多项式3ma2+12mab公因式是____ 20. 如图，C为线段上一动点（不与点A、B重合），在的上方分别作和，且，，，、交于点P．有下列结论：①；②；③当时，；④平分．其中正确的是_______________．（把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 21. 计算题： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 22. 因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 25. 已知：如图，F、C是上的两点，且，，．求证： （1）； （2）． 26. 如图，和中，，连接与交于点M，与交于点N． （1）求证：； （2）试猜想与有何特殊关系，并证明； （3）连接，有以下两个结论：①平分；②平分，其中正确的有______（请写序号，少选、错选均不得分）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市经济开发区第一中学2023-2024学年 八年级上学期期中考试数学试卷 一、选择题（每小题2分，共24分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等 【答案】C 【解析】 【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案． 【详解】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等； B、面积相等的两个三角形全等，说法错误； C、完全重合的两个三角形全等，说法正确； D、所有的等边三角形全等，说法错误； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念． 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式． 【详解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故不合题意； B、是整式乘法，不是因式分解，故不合题意； C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，故不合题意； D、是因式分解，故符合题意； 故选：D． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B.