江苏省扬州中学教育集团树人学校2023—2024学年上学期八年级数学期中试卷

扬州树人学校2023-2024学年第一学期期中考试 八年级数学 2023.11 一．选择题（本题8小题，每小题3分，共24分） 1．下列图形是四家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．±3是27的立方根 B．负数没有平方根，但有立方根 C．25的平方根为5 D．的立方根为3 3．下列各组数中互为相反数的一组是（　　） A．﹣3与 B．﹣3与 C．﹣3与 D．|﹣3|与3 4．如图，已知AB＝AD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．CB＝CD B．∠BCA＝∠DCA C．∠BAC＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90° 5．若一个三角形的三边长分别为3，4，4.5，则这个三角形的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 6．已知等腰三角形的周长为21，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长是（　　） A．5 B．8 C．11 D．5或11 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线l交BC于点D．若∠BAD＝78°，则∠B的度数是（　　） A．34° B．30° C．28° D．26° 8．如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处，已知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么矩形纸片ABCD的面积为（　　） A．26 B．28.8 C．26.8 D．28 二．填空题（本题10小题，每小题3分，共30分） 9．﹣8的立方根为 　 　． 10．a+3的算术平方根是3．b﹣2的立方根是2，则a+3b的算术平方根为 　 　． 11．已知△ABC≌△DEF，∠A＝40°，∠B＝70°，则∠F＝　 　°． 12．如图是马口生态公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”．已知AB＝40米，BC＝30米，他们踩坏草坪，只为少走　 　米的路． 13．如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为24cm，则△ABC的周长为　 　cm． 14．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为 　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，在∠BAC内两弧交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若点D到AB的距离为1，则CD的长为 　 　． 16．清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD是锐角△ABC的高，则BD＝（BC+）．当AB＝7，BC＝6，AC＝5时，CD＝　 　． 17．如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为　 　． 18．如图，在长方形ABCD中，AB＝8，GC＝，AE平分∠BAG交BC于点E，E是BC的中点，则AG的长为 　 　． 三．解答题（共10小题，共96分） 19．解方程：（1）x2﹣49＝0； （2）2（x+1）2﹣49＝1． 20．已知一个正数的两个平方根分别是2a+1与2a﹣5，实数b的立方根是2，求a+b的立方根． 21．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知△ABC的三个顶点均在格点上． （1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； （2）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短； （3）求△A1B1C1的面积． 22．如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．求证：△ABE≌△CDF； 23．如图，若AB∥CD，AB＝CD且CE＝BF． （1）求证：AE＝DF；（2）若∠AEB＝62°，∠C＝47°，求∠A的度数． 24．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E． （1）若∠A＝42°，求∠DCB的度数． （2）若AE＝5，△DCB的周长为16，求△ABC的周长． 25．如图，在四边形ABCD中，AB＝13，BC＝5，CD＝15，AD＝9，对角线AC⊥BC． （1）求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积． 26．如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°