浙江省 宁波市 海曙区宁波市东恩中学2023-2024学年上学期八年级数学期中试卷

东恩中学2023学年第一学期八年级数学期中试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形中是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2.已知，下列结论不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 3.下列长度的三段钢条，能组成一个等腰三角形框架的是单位：(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.对于命题“若，则”，下面四组关于，的值中，能说明这个命题是假命题的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5.如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1∶以C为圆心，CA为半径画弧①； 步骤2∶以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3∶连接AD，交BC延长线于点H． 下列叙述正确的是（　　） A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD C．=BC⋅AH D．AB=AD 6.如图，在ΔABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，ΔABC的面积为10，AB=6，DE=2，则AC的长是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 7.点在第二象限，距离轴个单位长度，距离个单位长度，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 8.把一些书分给几名同学，若每人分本，则书本有剩余，条件若根据题意，设有名同学，可得到符合题意的不等式，则“条件”可以是(    ) A. 每人分本，则剩余的书可多分给个同学 B. 每人分本，则剩余本 C. 每人分本，则还差本 D. 其中一个人分本，则其他同学每人可分本 9.如图，在等边中，点D在边上，将沿翻折，得到，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 第9题图 第10题图 10.如图，中，.分别以、、为边在的同侧作正方形、、.四块阴影部分的面积如图所示分别记为、、、若，则等于(     ) A．10 B．15 C．20 D．30 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”） 12.直角三角形的两条直角边为和，则斜边上的中线长是______． 13.如图，=90°，请添加一个条件不得添加辅助线，使得≌那么可添加条件为______ 第13题图 第15题图 第16题图 14.不等式组的解集为，则的取值范围为 15.如图，在方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，△ABC的面积是_______，点A到BC边的距离为 　 　． 16.如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．在边OB上取一点E，使得PE＝PD，设∠OEP为α，∠ODP为β，α与β的数量关系是 　 　． 17.如图，在△ABC中，D为边AC上一点，且BD平分∠ABC，过A作AE⊥BD于E．若∠ABC＝52°，∠C＝32°，AB＝5.2，BC＝9.8，则AE＝　 　． 第17题图 第18题图 18.如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP， ，点A关于射线CP的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE，若 ， ，则 　 ， 　 　. 三、解答题（本题共6小题，19题6分，20题6分，21题8分，22题8分，23题8分，24题10分） 19.解不等式组，并将其解集表示在数轴上． 20.已知：如图，点，在上，，，求证：． 21.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标，，． 请在图中画出关于轴对称的图形其中分别是的对应点，不写画法； 直接写出，，三点的坐标：______，______，______； 在轴上找一点，使得最小，这个最小值为______． (4)若线段上存在点D，连结，满足，则D点坐标为：______. 22.为了庆祝国庆，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛．学校计划为比赛购买、两种奖品．已知购买1个A种奖品和4个B种奖品共需120元；购买5个种奖品和6个种