寒假作业(5)指数与指数函数-【步步维赢·必刷题】高一数学寒假作业

高一寒假作业（五）指数与指数函数 知一识-现-固 定义 (1) 1.有理数指数幂 域 (1)幂的有关概念 ①正整数指数幂：a”=a·a·…·a 值域 (2) n个 (n∈N"). ②零指数幂：a°= (3)过定点(0,1) (a≠0). ③负整数指数幂：ap= (a≠0，p∈N). (4)当x>0 (5)当x>0 ④正分数指数幂：a°= (a>0, 时， 时 当x<0时， 当x<0时， m,n∈N*,且n>1). 性质 ⑤负分数指数幂：a兰=1 1(a>0, m,n∈N*,且n>1). (6)在（一∞， (7)在(-∞， ⑥0的正分数指数幂等于 十∞)上是 十∞)上是 0的负分数指数幂 (2)有理数指数幂的性质 ①a'a'= (a>0,r,s∈Q): 精一典=例一析三 ②(a')'= (a>0,r,s∈Q); ③(ab)'= (a>0,b>0,r∈Q). (1)a =(a>0)的值是 2.指数函数的图象与性质 (2)计算：(- y=a a>1 0<a<1 2)+0.02- 10(5-2)+x°= ai-8ab /y= y (3)化简： y=a' 4b+2ab+a 图象 ……y= y=l a 5/=3 WWa·a 14· 【解析】 (1) 5 Va·Wa A(∞) a3-=a品 B(-0,U(经+∞ (2)原式=(-)'+500 10(W5+2) (W5-2)(w5+2) c(合引 +1=号+105-105-20+1=-167 D(层+∞ (3)原式= a[(a)3-(2b)3] 3.化简4·6÷(号a*6)的结果 (a)2+a·(2b)+(2b)2 为 。-2b×(a…a) (a·a) =a(a-2b)× A.-2 b B.-8a b a-2b C. D.-6ab 1.2 【答案】(1)a (2) 167 (3)a 4.a=4.8,b=8.46,c= ,则a,b,c 9 2 的大小关系为 ( 精典=题=练 A.a>b>c B.b>a>c 1.Logistic模型是常用数学模型之一，可 C.c>a>b D.c>b>a 应用于流行病学领域.有学者根据公布 5.设函数y=f(x)的图象向左、向下分别 数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病 平移2个单位，得到函数y=2的图 象，则 例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型： A.f(x)=2-2+2 I(t)= K 十e“两，其中K为最大确诊 B.f(x)=2-2-2 病例数.当I(t”)=0.95K时，标志着已初 C.f(x)=2+2+2 D.f(x)=2+2-2 步遏制疫情，则t约为(n19≈3)( 6.若函数y=a+b-1(a>0,且a≠1)的 A.60 B.63 图象经过第二、三、四象限，则一定有 C.66 D.69 ( 2.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且 A.0<a<1,且b>0 在区间（一o∞，0）上单调递增.若实数a B.a>1,且b>0 满足f(2a-I)>f(-√2)，则a的取值 C.0<a<1,且b<0 范围是 D.a>1,且b<0 ·15 7.函数f(x)=1-e的图象大致是 13.已知函数f(x)=a·2十b·3,其中 常数a,b满足a·b≠0. (1)若a·b>0,判断函数f(x)的单调 性； (2)若a·b<0,求f(x+1)>f(x)时 8.函数y=√4-2-1的值域为( x的取值范围。 A.[1,+oo) B.(-1,1) C.[-1,+∞) D.[-1,1) 9.若函数y=a(a>0且a≠1)在[1,2]上 的最大值与最小值的差为g,则a的值 为 A B名 c.号或2 14.已知函数f(x)=4-2+1+3的定义 D或号 域为[-号]，求函数)的值域 10.(多选)函数y=a-上(a>0,a≠1)的 图象可能是 11.已知a>0,且a≠1，若函数y=|a一2 与y=3a的图象有两个交点，则实数a 的取值范围是 12.已知函数f(x)=a+b(a>0,a≠1)的 定义域和值域都是[一1,0]，则a+b= ·16·8.D由1-2>0，x+1≠0，得<2且x≠-1， 所以f(x1)一f(x:)<0,即f(x1)<f(x2) 所以f(x)在（一1，十∞）上是单调递增函数. 所以函数f)=log:(1-2)十的定义 (2)由(1)知f(x)在[1，m]上单调递增，所以 城为(-∞，-DU(-1,2)故选D 此时)的最大位为m)=寻，最小 9.A,'定义在R上的函数f(x一1)的图象关 值为f1)=,所以f(m)-f1)=号即 于x=1对称，.函数f(x)为偶函数.，l0g0.3 <log.:1=0,.f(log.53)=f(1og23),∴.1= 得号-名之解得m=2 m十1 log22<log23<log24,,当x>0对，f(x)单调 14.