23.1图形的旋转 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

23.1图形的旋转 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列现象中属于旋转的是（　　） A．汽车在急刹车时向前滑动 B．拧开水龙头 C．雪橇在雪地里滑动 D．电梯的上升与下降 2．如图△ABC绕点A旋转至△ADE，则旋转角是（　　） A．∠BAD B．∠BAC C．∠BAE D．∠CAD 3．如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE，则△BPE是（　　） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 4．如图，将 绕点O按逆时针方向旋转 后得到 ，若 ，则 的度数是（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 5．如图，△ABC中，∠ACB=70°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE（点D与点A是对应点，点E与点C是对应点），且边DE恰好经过点C，则∠ABD的度数为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 6．如图，底边AB长为2的等腰直角△OAB的边OB在x轴上，将△OAB绕原点O逆时针旋转45°得到△OA1B1，则点A1的坐标为（　　） A．（1，﹣） B．（1，﹣1） C．（，﹣） D．（，﹣1） 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠BAC=30°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C'， M是BC的中点，P是A'B'的中点， 连接PM，则线段PM的最大值是（　　） A．4 B．2 C．3 D． 8．如图，O是正 内一点， ， ， ，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：① 可以由 绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与点O′的距离为8；③ ；④ ；其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①② 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．图形经过旋转所得的图形与原图形　 　 10．如图，把 绕顶点 按顺时针方向旋转得到△ ，当 ， ， 时， 的度数为　 　. 11．如图，将绕点按顺时针方向旋转某个角度得到，使，，的线相交于点，如果，那么　 　． 12．如图，已知正方形的边长为，为边上一点，以点为中心，把顺时针旋转，得，连接，则的长等于　 　． 13．如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP'，连接PP' ，CP'．当点P' 落在边BC上时，∠PP'C的度数为　 　； 当线段CP' 的长度最小时，∠PP'C的度数为　 　 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标，的三个顶点都在格点上，点的坐标，请解答下列问题： ①画出关轴对称的，并写出点的坐标； ②将绕点逆时针旋转，画出旋转后的， 并写出点的坐标. 15．如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得∥，求的度数． 16．如图，是等边三角形，点在边上，将绕点旋转得到，连接． （1）求证：． （2）若，，求的周长． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF． （1）补充完成图形； （2）若EF∥CD，求证：∠BDC=90°． 18． 如图，四边形是正方形，点为内一点，将绕点顺时针旋转得到，连接、、，与交于点． （1）求证：； （2）若，求的大小． 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．A 9．全等 10．42º 11．28° 12． 13．120；75° 14．解： 如图所示 、 、 、 15．解：∵∥且， ∴， ∵绕点A旋转到的位置， ∴，， ∴， 在中根据内角和定理即可得， ∴， ∴． 16．（1）证明：∵ 是等边三角形， ∴ ， ， ∵将 绕点 旋转得到 ． ∴ ， ， ∴ 是等边三角形， ∴ ， ∴ （2）解：∵将 绕点 旋转得到 ． ∴ ， ∵ 的周长 ， ∴ 的周长 17．（1）解：补全图形，如图所示； （2）解：由旋转的性质得：∠DCF=90°， ∴∠DCE+∠ECF=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠DCE+∠BCD=90°， ∴∠ECF=∠BCD， ∵EF∥DC， ∴∠EFC+∠DCF=180°， ∴∠