5.10实际问题与方程（教案）人教版五年级上册数学

5.10实际问题与方程 教学设计 1、 教学目标： 1.学习目标描述：初步学会解决含有两个未知数的实际问题，会设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子表示。经历解形如ax±x＝b方程的步骤和过程，掌握解此类方程的方法和策略。在解方程过程中培养代数思想和符号意识，以及方程思维和方程意识，体会用方程解决问题的优势。 2.学习内容分析：组织学生用讨论的方式比较原来学习的应用题和这节课学习的应用题有哪些地方不同,让学生明白这节课的新知识的“新”在由一个未知数发展到两个未知数。然后思考把哪个未知数设为x,通过学生的相互交流、互相补充,让学生深刻理解“为什么要把陆地面积设为x”的道理。在此基础上再组织学生根据题意列方程并解方程,这样学生基本上能掌握这类应用题的解答方法。 3.学习核心素养分析：培养学生思维的灵活性、流畅性,在开发学生智力、培养学生能力的同时,提高学生对列方程解含有两个未知数的应用题解题方法的掌握水平。 二、教学重难点： 1.重点：初步学会解决含有两个未知数的实际问题。 2.难点：当有两个未知量时，如何合理假设未知数。 三、教学过程 教学环节 教师活动 设计意图 效果评价 导入新课 一、复习导入 铺垫新知 1.用含有x的式子表示下面的数量。 (1)男生有x人，女生比男生多5人，女生有（ ）人。 (2)红花有x朵，黄花是红花的8倍，黄花有（ ）朵，两种花共（ ）朵，黄花比红花多（ ）朵。 2.学校准备买25套课桌椅，其中一张课桌76元，共用去2750元，一把椅子的价钱是多少元？（列方程解） 学生独立完成，集体订正，教师巡视指导。 3.(过渡题）地球的陆地面积为1.5亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积是多少亿平方千米？ 画线段图表示数量关系 出示例9 思考：什么变了？什么没变？学生回答 由原来的线段图变成下面的线段图： 师：这就是这节课要学习的例9.今天我们继续探索如何用方程解决新的实际问题。［板书课题：实际问题与方程(例9)］ 唤起学生已有的知识体验，为接下来学习新知识做好铺垫。 过渡题的引用，降低新知的难度。 了解学生对旧知的掌握情况，适时地点评。 讲授新课 二、合作探究 解决问题。 1.交流探讨，分析问题。 师：这道题跟我们以前解决的问题有什么不同之处？ （这道题目中有两个未知量，以前的题都只有一个未知量）。 （1）分析数量关系。 师：在这个题目中，存在怎样的数量关系？ 海洋面积+陆地面积＝地球表面积， 2.4×陆地面积=海洋面积。 师：根据这个等量关系我们可以列出方程吗？ 师：这个方程中有几个未知数？ 有2个未知数。 师：那该怎么办呢？ （2）探究设未知数的方法。 师:现在小组内讨论，怎样解决设未知数的问题。 ( 教师要鼓励学生积极大胆地表达自己的想法，鼓励学生多角度思考问题。 )小组讨论后学生汇报。 预设1：设陆地面积为x，则海洋面积是2.4x。 预设2：设海洋面积为x，则陆地面积是x÷2.4。 预设3：设陆地面积为x，海洋面积是5.1-x。 预设4：设海洋面积为x，陆地面积是5.1-x。 师：哪一种设未知数的方法最容易理解？ 引导学生总结出第一种，因为根据题中“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”的信息，如果设陆地面积为x，海洋面积就很容易表示为2.4x，这样既方便也容易理解。其他的方案也可以，但是不够简便。 （3）尝试解答，汇报展示。 师：现在我们知道陆地面积和海洋面积分别用x和2.4x来表示，那怎样列方程来解答此题呢？ 学生自主尝试解题，教师巡视指导。 师：你们是根据什么等量关系来列方程的呢？ 根据“陆地面积+海洋面积＝地球表面积”来列方程的。 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。 x+2.4x＝5.1 (1+2.4)x=5.1 乘法分配律 3.4x＝5.1 3.4x÷3.4＝5.1÷3.4 x＝1.5 教师指名学生板书。 师：这里x＝1.5表示什么面积？（陆地面积） 师：那海洋面积如何计算？ 有两种方法可以求海洋面积： 1.5×2.4＝3.6（亿平方千米）或者 5.1-1.5＝3.6（亿平方千米）。 师：有同学列出其他的方程吗？ 预设1：解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为（x÷2.4）亿平方千米。 x+x÷2.4＝5.1 预设2：解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积为（5.1-x）亿平方千米。 （5.1-x）÷x＝2.4 师：这几种解法中，大家会选择哪种？为什么？ 学生表示会选择第一种解法。 理由：①第一种解法简明易懂。②求解比较方便。 师小结：在有两个未知量的时候，我们可以把其中一个设为未知数x，另一个用含有x的式子来表示。在设未知数时，尽可能选择容