精品解析：广东省惠州市第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

惠州市第二中学2023-2024学年八年级数学上册期中试卷 （时间：90分钟 分数：120分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列不是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度（单位：cm）的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 2，5，8 C. 5，5，2 D. 5，5，10 3. 如图，点P是的平分线AD上的一点，，垂足为点已知，则点P到AB的距离是　　 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 三角形 B. 正方形 C. 六边形 D. 任意多边形 5. 如图，△ABC≌△BAD，A和B.C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝5cm，BC＝4cm，则AD的长为 （ ） A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 以上都不对 6. 如图， 已知， 不正确的等式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将一个含角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数（ ）. A. B. C. D. 8. 正九边形的内角和为（ ） A. 180º B. 360º C. 720º D. 1260º 9. 等腰三角形的一边长等于6，一边长等于8，则它的周长是（ ） A. 20 B. 22 C. 20或22 D. 24 10. 如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，点F为BC的中点，若∠BAC＝104°，∠C＝40°，则有下列结论：①∠BAE＝52°；②∠DAE＝2°；③EF＝ED；④S△ABF＝S△ABC.其中正确的个数有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 在平面直角坐标系中点关于x轴对称点的坐标为______． 12. 如图，，若用“边边边”证明，则需要添加的条件是__________． 13. 已知三角形的两边长分别为2和7，若第三边为整数，则的最大值是______． 14. 如图，在中，，是边上的高，点E、F是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积是_______． 15. 如图，在中，，垂直平分线交于D，且的周长为，则________． 三．解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 如图，在中，，，，垂足为D，求，，，的度数． 17 如图：．求证：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于y轴的对称图形； （2）写出各顶点坐标________、________、________； （3）求面积． 四．解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19 已知：如图，于点，，． （1）求证：； （2）若，求的大小． 20. 如图，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF与CE交于点D．试证明：AD平分∠BAC． 21. 如图，在中，，． （1）用尺规作出的垂直平分线交于点D，垂足为点E； （2）若，求的长． 五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，是的角平分线，，分别是和的高． （1）求证：垂直平分； （2）若，，，求长． （3）当满足什么条件时，是等边三角形，请说明理由． 23. 如图1，在中，，的角平分线相交于点O，过点O作，交于E，交于F． （1）写出图1中的等腰三角形； （2）猜想图1中与、有怎样的数量关系？并说明理由； （3）如图2，若中的平分线与三角形外平分线交于O，过O点作交于E，交于F．这时与、关系又如何？说明你的理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 惠州市第二中学2023-2024学年八年级数学上册期中试卷 （时间：90分钟 分数：120分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列不是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形．根据轴对称图形的定义 “如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形”，逐项判断即可得． 【详解】解：A、是轴对称图形，则此项不符合题意； B、是轴对称图形，则此项不符合题意； C、是轴对称图形，则此项不符合题意； D、不是轴对称图形，则此项符合题意； 故选：D． 2. 下列长度（单位：cm）的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 2，5，8 C. 5，5，2 D. 5，5，10 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析． 【详解】根据三角形的三边关系， A．2+3