江西省新余市十校联考2022-—2023学年上学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年江西省新余市十校联考八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．人教版数学教材中有“探究、归纳、观察与猜想、思考”等栏目图标，其中属于轴对称图形的是（　　） A．探究 B．归纳 C．观察与猜想 D．思考 2．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　） A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cm C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm 3．如图，∠B+∠E+∠F等于（　　） A．360° B．335° C．385° D．405° 4．如图，根据下列条件，不能说明△ABD≌△ACD的是（　　） A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CAD C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠ADB＝∠ADC，AB＝AC 5．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于D，E两点，若∠B＝80°，∠C＝35°，则∠BAD的度数为（　　） A．65° B．35° C．30° D．25° 6．△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，下列不能判定这两个三角形全等的条件是（　　） A．AB＝DE，AC＝DF B．AB＝DE，BC＝EF C．AC＝EF，BC＝DF D．∠C＝∠F，BC＝EF 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，其几何原理是 　 　． 8．六边形的一个顶点可以引出3条对角线． 　 　（判断对错） 9．如图，AB＝12cm，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4cm，点P从点B开始以1cm/s的速度向点A运动；点Q从点B开始以2cm/s的速度向点D运动．P、Q两点同时出发，运动　 　s后，△CAP≌△PBQ． 10．如图所示，已知点D、E、F分别是边BC，AC，DC的中点，△EFC的面积为6cm2，则△ABC的面积为　 　． 11．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的底角度数是　 　． 12．如图，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADC，还需添加条件：　 　．（填写一个你认为正确的即可） 三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 13．（6分）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，设BE与CD相交于点F． （1）如图①，设∠A＝60°，BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB，证明：DF＝EF． （2）如图②，设BE⊥AC，CD⊥AB，点G在CD的延长线上，连接AG、AF；若∠G＝∠6，BD＝CD，证明：GD＝DF． 14．（6分）已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，AC∥BD，求证：CF＝DE． 15．（6分）已知一个等腰三角形的周长是20cm，其中一边长是6cm，求这个等腰三角形的其它两边的长． 16．（6分）如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，请在下列三个田字格中分别画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形（要求三个图互不相同）． 17．（6分）已知．如图△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，与CD相交于点F． （1）求证：△BDF≌△CDA； （2）若BF＝10，求CE的长． 四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 18．（8分）在如图所示的方格纸中， （1）作出三角形ABC关于MN对称的三角形A1B1C1； （2）说明三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1经过怎样的平移得到的？ 19．（8分）小光的叔叔帮他出了一个这样的主意： 如图，先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝AC；连接BC并延长到E，使CE＝CB；连接DE并测量出它的长度，叔叔说，DE的长度就是AB的长度，这样做可以吗？请说明理由． 20．（8分）如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，BC＝8，若S△ABC＝28，求DE的长． 五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分） 21．（9分）如图①，线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图①的图形称为“8字形”，试解答下列问题； （1）在图①中，请直接写出∠A，∠B、∠C，∠D之间的数量关系； （2）在图②中，若∠D＝40°、∠B＝36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N，利用（1）的结论，试求∠P的度数． 22．（9分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点M为AC上任一点，以BM为直角边向右作等腰Rt△B