[中学联盟]江苏省泰兴市西城中学八年级数学下册教案：第11章 反比例函数（4份）

泰兴市西城初中初二数学教学案（39） 课题：11.3　用反比例函数解决问题（1） 课型：新授课 主备：马宝亚 审核：杨景 教学目标:1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题； 2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力； 3．在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点．[来源:Z&xx&k.Com] 教学重点:把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想． 教学难点:1．把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想； 2．将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣． 同学们，你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？ 引入： 反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用．[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com] 在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式 （k为常数，k≠0），则y就是x的反比例函数．这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然．[来源:学|科|网] 实践探索一： 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑． （1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？ （2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？ （3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像； （4）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？ （分析：条件“3h内”即t的范围是0＜t≤3，而要求“每分钟至少应录入多少个字”是求v的取值范围，这是个不等式的问题．由于反比例函数t ，当v＞0时，t随v的增大而减小，所以，当t取得最大值时，v有最小值；因此我们可以通过等式去解决这个问题） ． （5） 你能利用图像对（4）作出直观解释吗？ 实践探索二： 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池． （1）蓄水池的底面积S(m2）与其深度h(m）有怎样的函数关系？ （2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少？ （3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？ 实践探索三： 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa）是气体体积V(m3）的反比例函数，其图像如图所示． （1）你能写出这个函数表达式吗？ （2）当气体体积为1m3时，气压是多少？ （3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ 练习：课本练习1、2． 生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？ 总结：[来源:学*科*网] 课后作业： 课本习题1、2． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 转化 （反比例 函数） 解决 实际问题 数学问题 $$ 泰兴市西城初中初二数学教学案（40） 课题：11.3　用反比例函数解决问题（2） 课型：新授课 主备：马宝亚 审核：杨景 教学目标:1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题； 2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力； 3．在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点． 教学重点:把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想． 教学难点:1．把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想； 2．将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣． 同学们，公元前3世纪，古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”，有哪位同学知道？ 引入： 阿基米德曾豪言：给我一个支点，我能撬动地球． 你能解释其中的道理吗？ 实践探索一： 问题3　某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人．[来源:Zxxk.Com] 如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？ （分析：根据物理学知识，人和门板对淤泥的压力F（N）确定时，人和门板对淤泥的压强p（Pa）与门板面积S（m2）成反比例函数关系： ．） 实践探索二： 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，