四川省宜宾市叙州区龙文学校2023--2024学年上学期九年级数学11月半月考试卷

叙州区龙文学校2023年秋11月半月考试试题 九年级 数 学 （考试时间：120分钟；满分150分） 1、 选择题（每题4分，共48分） 1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞3 2.化简 ，下列各数中正确的是（　　） A． B． C． D． 3.将△ABC放大到2倍，得到△A'B'C'，则△ABC与△A'B'C'的面积比是（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 4.已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 5.如图，它是物理学中小孔成像的原理示意图，已知物体AB＝30，根据图中尺寸（AB∥CD），则CD的长应是（　　） A．15 B．30 C．20 D．10 10题图 5题图 9题图 6.若方程 是关于x的一元二次方程，则a的值为（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．±1 7.2020年，某传染性病毒影响全国，国家疾控中心紧急研制疫苗，并交接某制药厂生产，该制药厂2021年1月共生产疫苗2000万支，由于疫情需要，需要该制药厂2021年3月生产疫苗3380万支，若该厂生产疫苗第2、3月的增长率相同，求第2、3月的增长率．设第2、3月的增长率为x，下列方程中正确的是（　　） A．2000×2x＝3380 B．2000（1+2x）＝3380 C．2000（1+x）2＝3380 D．2000（1+x2）＝3380 8.已知α、β是方程x2﹣2x﹣2022＝0的两个实数根，则α2﹣4α﹣2β﹣2的值是（　　） A．2016 B．2018 C．2022 D．2024 9.如图，△ABC中，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直AD，垂足为点M，连接MN．若BC＝7，MN，则△ABC的周长为（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 10.如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，AD：DB＝1：3，那么S△DEC：S△DBC等于（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：4 11.已知在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，下列阴影部分的三角形与原△ABC不相似的是（　　） A． B． C．D． 12.如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴，y轴上，OD＝2OA＝6，AD＝3AB，则点C的坐标是（　　） A．（2，7） B．（3，7） C．（3，8） D．（4，8） 15题图 12题图 17题图 16题图 2． 填空题（本题共6题24分，每题4分） 13. 一元二次方程x2+mx＝2的一个根为2，则m的值为 ； 14. 把方程x2﹣4x﹣5＝0化成（x+a）2＝b的形式，则a的值是 b的值是 ； 15.如图所示，在阳光下，某一时刻大树AB的影子的顶端落在墙DE上的C点，同一时刻1.2m的标杆影长为3m．已知CD＝2m，BD＝6m，则大树的高度为 　　m． 16.相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，如图，一根电杆钢索系在离地面6米处，另一根电杆钢索系在离地面8米处，两根电线杆的钢索都有一根固定在另一根电线杆底部，则中间两根钢索相交处点P离地面 　　 米． 17.如图，在平面直角坐标系中，直线yx﹣6分别与x轴、y轴交于点A、B，点P的坐标为（0，8）．若点M在直线AB上，则PM长的最小值为　 　． 18..如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE＝CF＝AC，连接DE，DF并延长，分别交AB、BC于点G、H，连接GH．下列结论：①AG：GB＝1：2；②GH：AC＝2：3；③S△ADG＝S△BGH；④S△DCF：S△DGH＝9：16．其中正确的结论有 　 　（填写所有有正确结论的序号）．第18题 三、解答题：本大题共7小题，共78分.解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤． 19．（10分）解方程 （1）（2x﹣1）2＝（2﹣3x）2； （2）2x2﹣x﹣3＝0． 20．（10分）计算 （1）； （2）． 21.（10分）如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，CF⊥DE，垂足为F． （1）求证：△DEA∽△CDF； （2）若AD＝3，DC＝8，CF＝5，求DE的长． 22.（12分）如图，AD、CE是△ABC的中线，G是△ABC的重心，且AD⊥CE．若AD＝3，CE＝6，试求（1））AB的长；（2）的面积； 23.（12分）若关于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程的两根分别是x1、x2，且满足，求k的值． 24.（本题12分）如图，△OAB的顶点都在方格线的