江苏省连云港市海州区、连云区2023-—2024学年上学期九年级数学期中试卷

2023-2024学年度第一学期期中学业质量调研 九年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分150分，考试时间为100分钟.考生答题全部答在答愚 答在本试卷上无效， 2.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚， 3.提示：30°角所对直角边等于斜边的一半， 选择题（每小题3分，共24分，每题只有一个正确答案） 1.下列方程中是一元二次方程的是 A.2x+1=0 B.y2+x=1 C.x2+1=0 D.L+x2=1 2.一元二次方程2x2+6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 A.2,6,9 B.6,2,9 C.2,6,-9 D.6,2,-9 3.关于x的一元二次方程x2+ax-1=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4如图，在8×8正方形网格中，一条圆弧经过A,B,C三点，那么这条圆弧所在的1内 心是 A.点E B.点F C.点G D.点H A (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，若⊙0的直径为6，点0到某条直线的距离为6，则这条直线可能是 A.h B.h C.3 D.l4 九年级数学第1页（共6页） 6.如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆孤分别交于 点M、N,量得OM=8cm,ON=6cm,则该圆玻璃镜的半径是 A.1o cm B.5cm C.6cm D.10cm 7.如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC-80°，则∠BOC度数等于 A.100 B,110° C.120° D.130 8.对于一元二次方程a2+br+c=0(a±0)，(1)当a>0,c<0时，方程一定有实数根：(2) 当=0时，方程至少有一个根为0：(3)当a>0,b=0,c<0时，方程的两根一定互为相 反数：(4)当abc<0时，方程的两个根同号，当abc>0时，方程的两个根异号. 下列说法中正确的个数是 A.1个 B.2个 C.3.个 D.4个 C （第7题图) (第11题图) (第14题图) 二.填空题（每小题3分，共24分） 9.不在同一条直线上的▲个点硕定一个圆. 10.方程x2=1解为△一 11.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD=100°，则∠BCD= 12.若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为▲ 13.某工厂两年内产值翻了一番，若设该工厂产值年平均增长的百分率为x,则可列方程 为 14.如图，圆雏的底面半径OB=2√2，高OC=√7，则这个圆锥的侧而积是△ 九年级数学第2页（共6页） 15如图，正十二边形A142A12,连接A347,A7410,则∠A347410=一· 16在RL△ADC中，∠ACB=90",AC-4、BC=5,点1是BC边上的一个动点，以CM为 直径作⊙O.连接AM交⊙0于点N,连接BN,则战段BN的最小值为_A C (第15圆图) (第16四图) 三解答圈（本大题共102分) 17.(本题滴分14分)用适当的方法解下列方程： (1)2.2+3x=0 (2)x3-10x+8=0 (3)2(x-2)2=x-2 18.（本圆调分8分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m+)m2-1=0。 (1)当m=5时，解这个方程， (2)若该方阻有两个实数根，求m的取值范国 19.（本画满分8分)在如图所示的崩形中，OA=20,AC30,扇形OAB的弧长为8丑， 求扇形OCD的而积. B B D (第19题图) (第20题图) 20.本题满分8分)如图，⊙O的弦AB、DC的延长组相交于点E,∠AOD=150° BC为70，求∠AED的度数 九年篮敢学第3页（共6页） 21.(本题满分8分)如图，Rt△ABC的斜边AB在直线I上，将△ABC绕点B顺时针 旋转一个角a（a<180),使得点C的对应点C落在直线1上. (1)画出点A的对应点'（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）： (2)己知AB=3,∠ABC=36,点A运动到点A'的位置时，点A经过的路线长 为▲·（结果保留π） (第21题图) 22。(本题满分10分)中秋节期间，两位同学去水果超市调查某种水果的销售情况，下面 是两位同学的对话： 该水果的 当销售价为每千克38 进价是每千克 元时，每天可售出160千克： 22元. 若每千克降低1元，每天的 销售量将增加40千克. 根据他们的对话，解决下面所给问题：若超市每天要获得销售利润3640元，又 要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价应为每千克多少元？ 23.(本题满分10分)AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上， 且∠DCB=∠A, (1)CD与⊙0相切吗？如果相切，请你加以证明；如果不相切，请说明理由. (2)若∠D=30°，