14.3因式分解 同步练习 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．多项式中各项的公因式是（　　） A． B． C． D． 2． 在对多项式因式分解的过程中，没有用到的方法有（　　） A．提公因式 B．平方差公式 C．完全平方公式 D．提公因式 3．下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．若 ，则 的值是（　　） A．-15 B．-8 C．15 D．8 6．多项式 可以因式分解成 ，则 的值是（　　） A．3 B．0 C．5 D．1 7．设 是任意正整数，代入 中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可能是（　　） A．388947 B．388944 C．388953 D．388949 8．甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业.为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的宽为（a+b）米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的长应该是（　　）米. A．a+b B．b+c C．a+c D．a+b+c 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．单项式4m2n2与12m3n2的公因式是　 　． 10．将多项式分解因式，其结果是　 　． 11．若 ，则 　 　. 12．如果x﹣3是多项式2x2﹣5x+m的一个因式，则m=　 　 ． 13．已知 ，且满足两个等式 ， .则 的值为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．分解因式： （1） （2） 15．分解因式 （1） ； （2） . 16．已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果是，求m、n的值． 17．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成 ，另一位同学因看错了常数而分解成 . （1）求原多项式； （2）将原多项式进行分解因式. 18．王老师在黑板上写下了四个算式： ①； ②； ③； ④； …… 认真观察这些算式，并结合你发现的规律，解答下列问题： （1）　 　 ；　 　. （2）小华发现上述算式的规律可以用文字语言概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n+1和2n-1（n为正整数），请你用含有n的算式验证小华发现的规律. 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．A 5．A 6．C 7．B 8．C 9．4m2n2 10．3（a-b）2 11．35 12．-3 13．4 14．（1）解： （2）解： 15．（1）解： （2）解： 16．解： =2x2+x﹣x﹣ =2x2﹣x﹣． 则m=﹣，n=﹣． 17．（1）解：∵3（x-1）（x-4） =3（x2-5x+4） =3x2-15x+12， 3（x-2）（x+6） =3（x2+4x-12） =3x2+12x-36， ∴原多项式为3x2+12x+12 （2）解：3x2+12x+12= 3（x2+4x+4） =3（x+2）2. 故因式分解为：3（x+2）2 18．（1）； （2）解：， ∵n为正整数， ∴两个连续奇数的平方差是8的倍数 学科网（北京）股份有限公司 $$