3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母 随堂练习 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母 一、选择题（共8题） 1.下列方程中，解为 的是 A． B． C． D． 2.解方程 时，去括号正确的是 A． B． C． D． 3.已知关于 的方程 的解是 ，则 的值为 A． B． C． D． 4.在解方程 过程中，以下变形正确的是 A． B． C． D． 5.设 ，，若 ，则 等于 A． B． C． D． 6.若关于 的方程 的解为正整数，则整数 的值为 A． B． C． D． 或 7.若关于 的一元一次方程 的解为 ，则 的值为 A． B． C． D． 8.某同学在解方程 时，把“”处的数看成了它的相反数，解得 ，则该方程的正确解应为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.如果 ，那么 ． 10.当 时，式子 的值等于 ． 11.当 时，代数式 与 的差为 ． 12.方程 是关于 的一元一次方程 的解，则 ． 13.当 时，方程 和方程 的解相同． 三、解答题（共6题） 14.解方程． (1) ； (2) ； (3) ． 15.已知关于 的方程 的解是正整数，求正整数 的值，并求出此时方程的解. 16.某同学在解方程 时，方程右边的 没有乘以 ，其它步骤正确，结果方程的解为 ．求 的值，并正确地解方程． 17.已知关于 的方程 是一元一次方程． (1) 求 的值； (2) 若已知方程与方程 的解相同，求 的值． 18.已知关于 的一元一次方程 ． (1) 当 时，求方程的解． (2) 当 为何值时，方程的解为 ． 19.小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象： 的解为 ，而 ； 的解为 ，而 ． 于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于 的方程 的解为 ，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究． (1) 若 ，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由． (2) 若关于 的方程 为奇异方程，解关于 的方程：． 参考答案 1. B 2. B 3. A 4. A 5. B 6. D 7. C 8. B 9. 或 10. 11. 12. 13. 14. (1) (2) (3) 15. 解关于 的方程 可得：， 当 时，， 若方程的解为正整数，则 ， ， 为正整数， ， 此时方程为：解这个方程得：，． 16. 将 代入 得：． 解得：，将 代入 得：． 解得：． 17. (1) 由题意得 ，， ． (2) ，，， 原方程为：， 把 代入：，． 18. (1) 当 时， 原方程为：去分母得：移项合并同类项得：系数化为 得： (2) 将原方程去分母得：， 移项得：， 合并同类项得：， 将 代入得：， ，． ． 19. (1) 没有符合要求的“奇异方程”，理由如下： 把 代入原方程解得：， 若为“奇异方程”，则 ， ， 不符合“奇异方程”定义，故不存在． (2) 为奇异方程， ， ，，， 方程 可化为 ， ，，解得 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$