第4章 相似三角形（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（浙教版）

第4章 相似三角形（单元提升卷） （测试时间：120分钟 满分：150分） 一．选择题（共10小题） 1．（2023秋•西湖区校级期中）已知2a＝3b（ab≠0），则下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•滨江区校级期中）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于F，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋•洞头区期中）在一次实验操作中，如图①是一个长和宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6；现将图①容器向右倾倒，按图②放置，发现此时水面恰好触到容器口边缘，则图②中水面高度为（　　） A． B． C． D． 4．（2023秋•宁海县校级月考）如图，四边形ABGH，四边形BCFG，四边形CDEF都是正方形，图中与△DFG相似的三角形为（　　） A．△DFH B．△DGH C．△DEG D．△DEH 5．（2023秋•慈溪市校级期中）如图，A，B、C是直角坐标系中的三个点，点A的坐标为（﹣1，1），C（0，3），BC＝1，BC⊥y轴．现以坐标原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A′B′C′，点A与点A′对应，点C的对应点C′纵坐标为﹣1，则下列点的坐标正确的是（　　） A．A′（﹣3，3） B．A′ C．B′ D．B′ 6．（2023秋•兰溪市校级期中）如图，在△ABC中，D是AB边上一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，若AD：DB＝3：1，则S△ADE：S△ABC的值为（　　） A． B． C． D． 7．（2023秋•鹿城区校级期中）如图，在边长为1的正方形网格上有两个相似△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（　　） A．135° B．90° C．60° D．45° 8．（2023秋•瑞安市月考）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，AE交DF于点G，若FG＝1，则的长度为（　　） A． B． C． D． 9．（2023•绍兴）如图，在△ABC中，D是边BC上的点（不与点B，C重合）．过点D作DE∥AB交AC于点E；过点D作DF∥AC交AB于点F、N是线段BF上的点，BN＝2NF：M是线段DE上的点，DM＝2ME．若已知△CMN的面积，则一定能求出（　　） A．△AFE的面积 B．△BDF的面积 C．△BCN的面积 D．△DCE的面积 10．（2023秋•镇海区校级期中）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，连结AC、BD交于点E，若AB＝AE，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 11．（2023秋•慈溪市校级期中）已知＝，则＝　 　 12．（2023秋•慈溪市校级期中）如图，矩形相框的外框矩形的长为12dm，宽为8dm，上下边框的宽度都为xdm，左右边框的宽度都为ydm、若内边框矩形和外边框矩形相似，则x，y应符合的条件是 　 　． 13．（2023秋•海曙区期中）如图，在平行四边形ABCD中，E是线段AB上一点，连结AC、DE交于点F．若，则＝　 　． 14．（2023秋•拱墅区校级月考）在比例尺为1：100的地图上，△ABC在地图上的面积为25cm2，则△ABC在实际中的面积为 　 　m2． 15．（2023秋•鹿城区校级期中）已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a＝2，b＝3，c＝6，则d的值是 　 　． 16．（2023秋•鹿城区校级月考）如图，点P把线段AB的黄金分割点，且AP＜BP．如果AB＝2，那么BP＝　 　（结果保留一位小数）． 17．（2023秋•拱墅区校级月考）已知线段AB＝4，点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），以AB为三角形的一边作△ABQ，使得BQ＝AP，连接QP，若QP平分∠AQB，则AQ＝　 　． 18．（2022秋•西湖区校级月考）如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是的中点，连接AC交BD于点E，连接AD，若BE＝4DE，CE＝6，则AB的长为　 　． 三．解答题（共8小题） 19．（2023秋•拱墅区校级月考）已知， （1）求代数式的值； （2）如果3a﹣b+c＝36，分别求出a，b，c的值． 20．（2023秋•鹿城区校级月考）如图，已知等腰△ABC，AB＝AC，点D、E分别在BC、AB上，且∠BDE＝∠CAD． （1）求证：△BDE∽△CAD； （2）如果BE＝3，BD＝4，DC＝9，求AB的长． 21．（2023秋•鄞州区校级月考）如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量水平地面上树AB的高度，已知两直角边E