专题13 解一元一次方程重难点题型专训（12大题型）-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

专题13 解一元一次方程重难点题型专训（12大题型） 【题型目录】 题型一 合并同类项与移项解一元一次方程 题型二 去括号解一元一次方程 题型三 去分母解一元一次方程 题型四 解一元一次方程的拓展问题 题型五 一元一次方程的同解问题 题型六 一元一次方程的整数解问题 题型七 一元一次方程的含参问题 题型八 一元一次方程中的错看、错解问题 题型九 一元一次方程的遮挡问题 题型十 一元一次方程中的新定义问题 题型十一 含绝对值计算的一元一次方程 题型十二 已知一个一元一次方程的解求另一个一元一次方程的解 知识点 解一元一次方程 解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化． 【经典例题一 合并同类项与移项解一元一次方程】 1．（22·23七年级上·河南开封·期中）如果单项式与是同类项，那么关于x的方程的解为（    ） A． B． C． D． 2．（22·23七年级上·湖南长沙·期末）如果单项式与是同类项，那么（   ） A． B． C． D． 3．（22·23下·哈尔滨·开学考试）当x的值为时，代数式的值是，则当时，这个代数式的值为 ． 4．（23·24上·全国·课堂例题）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【经典例题二 去括号解一元一次方程】 1．（22·23七年级上·天津南开·期末）四位同学解方程，去分母分别得到下面的四个方程： ①；                ②； ③；            ④． 其中解法有错误的是（    ）． A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 2．（22·23七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）下列变形正确的是（    ） A．由，移项得 B．由，去分母得 C．由，去括号得 D．把中的分母化为整数得 3（22·23上·盐城·阶段练习）当 时，式子与的值相等． 4．（23·24上·广州·期中）解方程 (1) (2) 【经典例题三 去分母解一元一次方程】 1．（22·23上·福州·阶段练习）已知是方程的解，则的值为（    ） A．3 B．2 C．1 D． 2．（22·23下·长治·阶段练习）小明同学在解方程去分母时，由于方程的右边的忘记了乘以15，因而他求得的解为，该方程的正确的解为（    ） A． B． C． D． 3．（22·23七年级下·浙江杭州·阶段练习）已知关于的方程的解与方程的解相同，则的值 ． 4．（22·23上·十堰·期中）解方程 (1) (2) 【经典例题四 解一元一次方程的拓展问题】 1．（22·23七年级下·广东惠州·期末）已知关于x的方程有非负整数解，则负整数a的所有可能的取值的和为（    ） A． B． C． D． 2．（21·22七年级下·河南驻马店·阶段练习）若方程的解也是方程的解，则a的值为（    ） A． B．1 C．2 D．4 3．（22·23七年级下·福建福州·开学考试）已知，关于的方程的解为，则关于的方程的解为 ． 4．（23·24上·全国·课时练习）和解方程 阅读材料： 若关于的一元一次方程的解满足，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 解决问题： (1)方程________（回答“是”或“不是”）“和解方程”； (2)在中，若，有符合要求的“和解方程”吗？若有，求的值；若没有，请说明理由． 【经典例题五 一元一次方程的同解问题】 1．（22·23七年级上·陕西咸阳·期末）若关于x的一元一次方程与关于x的一元一次方程的解相同，则a的值为（     ） A． B．9 C．3 D． 2．（2020·北京·模拟预测）关于的方程的解与的解相同，则的值为（    ） A． B．2 C． D．1 3．（20·21下·松江·阶段练习）若关于的方程与的解相同，则 ． 4．（22·23七年级上·湖南长沙·期末）在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程． (1)若方程与关于x的方程是同解方程，求m的值； (2)若关于x的两个方程与是同解方程，求a的值； (3)若关于x的两个方程与是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值． 【经典例题六 一元一次方程的整数解问题】 1．（22·23下·杭州·阶段练习）已知整数a使关于x的方程有整数解，则符合条件的所有a值的和为（    ） A．﹣8 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣1 2．（21·22下·重庆·期中）已知关于x的方程有负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（    ） A． B． C． D． 3．（22·23七年级下·广东广州·开学考试）已知关于的