河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期高一期中数学试卷 学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______ 一、单选题（每小题5分） 1. 设全集，集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，，为实数，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 设，，则有（ ） A B. C. D. 5. 已知，，若集合，则的值为（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 6. 已知集合，集合，则（ ） A B. C. D. 7. 设“”，“”，则是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 若集合恰有两个子集，则的值可能是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 0或1 10. 若集合，，则（　　） A. B. 可能为、 C. 与有相同的子集个数 D. 是的必要不充分条件 11. 已知，，则的值可能是（ ） A. B. C. 3 D. 5 12. 已知实数a，b满足且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 的最小值为9 三、填空题（每小题5分） 13. 由命题“存在，使”是假命题，求得m的取值范围是，则实数a的值是______. 14. 某班举行数学、物理、化学三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中同时只参加数学、物理两科的有10人，同时只参加物理、化学两科的有7人，同时只参加数学、化学两科的有11人，而参加数学、物理、化学三科的有4人，则全班共有__________人． 15. 已知，则的最大值是______. 16. 若关于的不等式的解集中恰有个整数，则实数的取值范围为___________. 四、解答题（17题10分，18-22题毎题12分） 17. 已知方程解为1，3. （1）求实数a，b的值； （2）若，，且，求的最小值. 18. 若不等式的解集是 （1）求的值； （2）求不等式． 19. 已知，. （1）若时，求，； （2）是否存在a值使是成立的充分不必要条件，若存在求出a的取值范围，不存在说明理由. （3）若，求a的取值范围. 20. 已知不等式． （1）若，解不等式． （2）当时，求关于的不等式的解集． 21. 运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米，（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升8元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时80元． （1）求这次行车总费用关于的表达式； （2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值． 22. 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立. （1）若p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围. 2023-2024学年第一学期高一期中数学试卷 学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______ 一、单选题（每小题5分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（每小题5分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】CD 三、填空题（每小题5分） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】43 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（17题10分，18-22题毎题12分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）（2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）不存在 （3） 【20题答案】 【答案】20. . 21. 当时，不等式的解集为：. 当时，不等式的解集为：. 当时，不等式解集为：. 当时，不等式的解集为：. 【21题答案】 【答案】（1），； （2）千米/时，最低费用的值为元. 【22题答案】 【答案】（1）； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$