第四章一次函数 单元测试 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第四章一次函数 单元测试 一、单选题 1．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（　　） A．y随x的增大而增大 B．y随x的增大而减小 C．图象经过原点 D．图象不经过第二象限 2．已知点 ， ，都在直线 上，则 ， 的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法比较 3．对于一次函数（b为常数），下列说法中正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．其图象一定过第一、三象限 C．当时，其图象与坐标轴围成的图形的面积为2 D．其图象与直线的交点在第四象限 4．下列对一次函数y=ax+4x+ 3a- 2(a为常数，a≠-4)的图象判断正确的是（　　） A．图象一定经过第二象限 B．若a>0，则其图象一定过第四象限 C．若a>0，则y的值随x值的增大而增大 D．若a<-4，则其图象过第一、二、四象限 5．张老师驾车从家出发到植物园赏花，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后加速行驶，到达植物园，参观结束后，张老师驾车一路匀速返回，其中x表示汽车从家出发后所用时间，y表示车离家的距离，下面能反映y与x的函数关系式的大致图象是（　　） A． B． C． D． 6．若正比例函数的图象经过（﹣3，2），则这个图象一定经过点（　　） A．（2，﹣3） B． C．（﹣1，1） D．（2，﹣2） 7．A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时到达M地，发现汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间不计），乙车到达M地后用20分钟修好甲车，又以原速原路返回，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市．如图时两车相距A市的路程y（单位：千米）与甲车行驶时间（单位：小时）之间的函数图象，下列四中说法： ①甲车提速后的速度是60千米/时； ②乙车的速度是96千米/时； ③点C的坐标是（ ，80）； ④当甲车到达B地时，乙车已返回A市 小时． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若点A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y=﹣ x+1上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．不能确定 9．根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为( ) A． B． C．　 D． 10．已知正比例函数y=（m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m＜-1 B．m＞-1 C．m≥-1 D．m≤-1 二、填空题 11．在平面直角坐标系xOy中，点P（4，a）在正比例函数y= x的图象上，则点Q（2a﹣5，a）关于y轴的对称点Q'坐标为　 　． 12．在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值：　 　 13．已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是　 　. 14．将直线y=2x向下平移2个单位，所得函数的图象过第　 　象限． 15．如图，直线 与 轴、 轴分别相交于 、 两点， 是该直线上的任一点，过点 向以 为圆心， 为半径为 作两条切线，切点分别为 、 ，则四边形 面积的最小值为　 　． 三、解答题 16．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，1）和（0，3），求当x=4时的函数值． 17．将直线y=﹣x+2先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度，所得新的直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，另有一条直线y=x+1． （1）求l的解析式； （2）求点A和点B的坐标； （3）求直线y=x+1与直线l以及y轴所围成的三角形的面积． 18．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P在BC上运动，点P不与点B，C重合，设PC=x，若用y表示△APB的面积，求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围． 19．如图所示是个骑车者与一个跑步者的与t的图象，从图象中能够获得的合理信息有：（写出两条） 20．暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社. 21．为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金．已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表： 月份