14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 3．已知，，则的值为（　　） A．16 B．8 C．4 D．14 4．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．不论x，y取什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值（　　） A．不小于2 B．不小于7 C．为任何实数 D．可能为负数 6．若 ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 7．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（　　） A． B． C． D． 8．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为的正方形卡片1张，边长为的正方形卡片4张，长，宽分别为，的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知，那么　 　． 10．已知 ， ，并满足 ，则 　 　. 11．若是关于的整式的完全平方，则实数的值为　 　． 12．已知，则代数式的值为　 　． 13．有一个正方形的花园，如果它的边长增加，那么花园面积将增加，则原花园的面积为　 　 ． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．利用乘法公式计算： 15．先化简，再求值： ，其中 . 16．已知： ， ，求 的值． 17．将多项式 加上一个整式后，使它能成为另一个整式的平方，你有哪些方法，请写出三类不同的解法. 18．图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形． （1）图2中的阴影部分正方形的边长是　 　（用含a，b的代数式表示）； （2）观察图1，图2，请写出，之间的等量关系是：　 　 （3）已知，求的值． （4）如图3，C是线段上的一点，以，为边向上分别作正方形和正方形，连接．若，求的面积． 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．C 5．A 6．C 7．D 8．A 9．32 10． 11．0或-6 12．8 13． 14．解： 15．解：a（a+2b）+2（a+b）（a-b）-（a+b）2 =a2+2ab+2a2-2b2-a2-2ab-b2 = ， 当a=- ，b=1时， 原式=2（- ）2-3×12= ． 16．解： 整理得： 因为 ， 所以 又 所以 17．解：（1）加整式 （2）加整式 （3）加整式 18．（1） （2） （3）解：∵， ∴① ∵， ∴② ∵①+②，得： ∴， ∴， （4）解：设正方形的边长为x，正方形的边长为y ∴， 解得， ； 另解：设正方形的边长为x，正方形的边长为y， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$