2023-2024学年北师大版数学七年级上册 期中培优试题

2023-2024学年北师大版数学七年级上册 期中培优试题 一、单选题 1．下列几何体中，主视图为矩形的是（　　） A． B． C． D． 2．2021年5月11日．第七次全国人口普查数据显示，安徽省人口共6102.7万人，数据6102.7万用科学记数法表示正确的是（　　） A．6.1027×103 B．6.1027×104 C．6.1027×107 D．6.1027×108 3．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，那么组成第12个黑色形的正方形个数是（　　） A．44 B．45 C．46 D．47 4．当 时，代数式 的值是7，则当 时，代数式 的值是（　　） A．-7 B．7 C．3 D．1 5．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是（　　） A．5x B．305+x C．300+5x D．300+ x 6．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（　　） A．b<0<a B．|b|>|a| C．a+b<0 D．b-a>0 8．按一定规律排列的一组数为：，，，，，……则第n个数是（　　） A． B． C． D． 9．数轴上表示整数的点叫作整点.某数轴的单位长度为1cm，若在这条数轴上任意画出一条长度为2018cm的线段，则线段盖住的整点个数为（　　） A．2019个 B．2018个 C．2019或2018个 D．2018或2017个 10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在两个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②､图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为 ，图③中两个阴影部分图形的周长和为 ，若 ，则m，n满足（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中两个正方形，内分别填上适当的数，使得折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则正方形内填入的数是　 　． 12．月球距地球约为38万千米，用科学记数法表示为　 　千米，把210400精确到万位是　 　. 13．若|y＋3|与|x－4|互为相反数，则3x-y=　 　 14．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为　 　． 15．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是　 　． 三、计算题 16．计算： （1） （2） ． 四、解答题 17．判断一个正整数能被3整除的方法是：把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被3整除，则这个正整数就能被3整除.请证明对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的. 18．现有10袋大米质量如下(单位:千克) 24，25.5， 25.9， 24.7， 25.5， 25，24.9，25.2，24.4， 24. 9. 根据记录，算出这10袋大米的平均质量， 19．如图为一个几何体的三视图． （1）写出这个几何体的名称； （2）若俯视图中等边三角形的边长为4cm，主视图中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积． 20．请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）； （2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示； （3）如果图中的（＞）满足，，求：①的值；②的值. 21．已知 是系数，关于 ， 的两个多项式 与 的差中不含二次项，求代数式 的值． 22．已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）2的值． 23．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（　 　，　 　），B→C（　 　，　 　），C→