第二十四章圆 单元测试 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章圆 单元测试 2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、单选题 1．已知AB是⊙O的直径，过点A的弦AD平行于半径OC，若∠A＝70°，则∠B等于（　　） A．30° B．35° C．40° D．60° 2．已知圆的半径为r，圆外的点P到圆心的距离为d，则（　　） A．d＞r B．d＝r C．d＜r D．d≤r 3．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，联结BC，若∠A=36°，则∠C等于（　　） A．36° B．54° C．60° D．27° 4．在直角三角形中，两直角边的长分别为6和12，则斜边上中线的长为（　　） A．3 B．3 C．6 D．6 5．已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P（　　） A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不能确定 6．如图，在 中， ， ， ，⊙O是 的内切圆，则⊙O的半径为（　　） A．1 B． C．2 D． 7．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=16，则∠BOC的度数是（　　） A．74 B．48 C．32 D．16 8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B＝135°，则劣弧AC的长是（　　） A．4π B．2π C．π D． 9．已知，⊙O1与⊙O2的半径分别是4和6，O1O2=2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 10．如图，已知直线y x﹣3与x轴、y轴分别交于 A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA、PB，则△PAB面积的最大值是（　　） A．8 B．12 C． D． 二、填空题 11．扇形半径为3cm，弧长为πcm，则扇形圆心角的度数为　 　． 12．在Rt△ABC中，AC⊥BC，AC=6，BC=4，点P是Rt△ABC内部的一个动点，且满足∠PBC=∠PCA，则线段AP长度的最小值为　 　. 13．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，则的长为　 　． 14．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若 的长为 ，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．如图，正方形的边长为4，点分别在上，且，过三点作交于点G.在点F整个运动过程中，当中满足某两条线段相等时，的长为　 　. 三、解答题 16．如图，AB是⊙O的弦，C、D为直线AB上两点，OC＝OD，求证：AC＝BD. 17．如图， 是⊙D的 圆周，点C在 上运动，求∠BCD的取值范围． 18．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC=2∠B，⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P，若PA= cm，求AC的长． 19．已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，过点D作⊙O的切线交BC边于点E． （1）如图，求证：EB=EC=ED； （2）试问在线段DC上是否存在点F，满足BC2=4DF•DC？若存在，作出点F，并予以证明；若不存在，请说明理由． 20．如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长于G，判断弧EF和弧FG是否相等，并说明理由。 21．如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且=． （1）试判断△ABC的形状，并说明理由． （2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sin∠ABD的值． 22．如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D． （1）求证：∠PCA=∠ABC； （2）过点A作AE∥PC，交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE．若sin∠P=，CF=5，求BE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$