浙江省义乌市稠州中学2023-—2024学年七年级上学期期中学力检测数学试题

稠州中学八年级数学期中学力检测卷 一、选择题 (本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.下列关于体育的图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　） A．B．C． D． 3.若x>y，则下列不等式中，不一定成立的是（ ） A. 3x>3y B.x+2>y+2 C. -x<-y D. 4.对假命题“若a＞b，则a2＞b2”举反例，正确的反例是（　　） A．a＝﹣1，b＝0 B．a＝2，b＝﹣1 C．a＝﹣1，b＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝2 5.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）个 ①∠A：∠B：∠C＝1：2：3 ②∠A＝2∠B＝3∠C ③a：b：c＝1：1：2 ④a：b：c＝5：12：13． A．1 B．2 C．3 D．4 6.关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A．a≥4 B．a＞4 C．a≤4 D．a＜4 7.某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打（    ） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 8.如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若AB＝AC，AD＝AE，∠BAD=30o,∠DAC=40o,则∠CDE=（　　） A．10o B．15o C.20o D.25o 第8题 第9题 第10题 9.如图，△ABC的两条中线AM，BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为（   ）   A．3 B．4 C．5 D．6 10.如图，△ABC是等边三角形，D是线段BC上一点（不与点B，C重合），连接AD，点E，F分别在线段AB，AC的延长线上，且DE＝DF＝AD，点D从B运动到C的过程中，△BED周长的变化规律是（　　） A．先变小后变大 B．先变大后变小 C．一直变小 D．不变 二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.根据数量关系列不等式：a与3的和是正数 ． 12.如图，a∥b,PA⊥PB,∠1=36o,则∠2= ． ( 第12题 ) ( 第14题 )13.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为3、7、19，则正方形B的面积为　 　． ( 第13题 ) 14.如图，BO平分∠ABC，E为射线BA上的一点，BE=OE=3,∠OBC=15o，D为射线BC上一动点，则OD的最小值为 ． 15.如图，在△ABC中，∠ABC=72o，D,E是△ABC的边BC,AC上的点，且AB=AD=DE=EC,则∠C的度数是 ． ( 第16题 ) ( 第15题 ) 16.如图，在△ABC中，OA＝12，OB＝5，C点与A点关于直线OB对称，动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ＝∠BAO．当△PQB为等腰三角形时，OP的长度是　 　． 三、解答题 (本题有8小题,共66分) 17．（本题6分）解不等式（组） （1） （2）． 18.（本题6分）等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成12cm和9cm两部分，求等腰三角形的底边长. 19.（本题6分）如图，点E、F在BC上，AB＝DC，∠A＝∠D，∠B＝∠C．求证：BE＝CF． 20．（本题8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点 D、E． （1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数； （2）若AE＝4.5，△CBD的周长为16，求BC的长． 21．（本题8分）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”． （1）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝，求证：△ABC是“美丽三角形”； （2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长． 22.（本题10分）“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进4个甲型头