第二章 直线和圆的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

第二章 直线与圆的方程【单元提升卷】 （测试时间：120分钟 满分：150分） 题号 一 二 三 四 总分 1~8 9~12 13-16 17 18 19 20 21 22 得分 一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1．（2023秋•温州期中）已知直线，则该直线倾斜角的度数为（　　） A．120° B．150° C．135° D．60° 2．（2023秋•福州期中）已知圆心为（﹣2，1）的圆过点（0，1），则该圆的标准方程是（　　） A．（x+2）2+（y﹣1）2＝4 B．（x+2）2+（y﹣1）2＝1 C．（x﹣2）2+（y+1）2＝4 D．（x﹣2）2+（y+1）2＝1 3．（2023秋•南海区校级期中）已知两点A（﹣3，4），B（3，2），过点P（1，0）的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为（　　） A．[﹣1，1] B．[1，+∞） C．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） D．（﹣∞，﹣1] 4．（2023秋•广州期中）已知过点P（1，2）的直线l，且点A（2，3）与点B（0，﹣5）到直线l的距离相等，则直线l的方程为（　　） A．4x﹣y﹣2＝0 B．4x﹣y+2＝0 C．4x﹣y﹣2＝0或x＝1 D．4x﹣y+2＝0或x＝1 5．（2023秋•天津期中）圆x2+y2﹣2x﹣5＝0的圆心和半径分别为（　　） A．（1，0），2 B． C．（﹣1，0），2 D． 6．（2023秋•信宜市校级月考）已知动点P在直线3x+4y﹣10＝0上，过点P作圆x2+y2＝1的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为（　　） A．1 B． C． D．2 7．（2023秋•温州期中）已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4和两点A（a，0），B（﹣a，0）（a＞0），若圆C上有且仅有一点P，使得∠APB＝90°，则实数a的值是（　　） A． B． C．或 D． 8．（2023•和平区校级一模）已知圆C1：（x+3）2+y2＝a2（a＞7）和C2：（x﹣3）2+y2＝1，动圆M与圆C1，圆C2均相切，P是△MC1C2的内心，且，则a的值为（　　） A．9 B．11 C．17或19 D．19 二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分。每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分） （多选）9．（2023秋•天心区校级期中）已知p∈R，直线l1：x﹣py+p﹣2＝0过定点A，l2：px+y+2p﹣4＝0过定点B，l1与l2交于点M，则下列结论正确的是（　　） A．l1⊥l2 B．MA•MB的最大值是25 C．点M的轨迹方程是x2+y2﹣5x＝0 D．MA+2MB的最大值为 （多选）10．（2023秋•温州期中）已知直线l1：x+my﹣1＝0，l2：mx+y﹣1＝0，则下列说法正确的是（　　） A．若l1∥l2，则m＝±1 B．当l1∥l2时，两条平行线之间的距离为 C．若l1⊥l2，则m＝0 D．直线l2过定点（0，1） （多选）11．（2023秋•广州期中）与圆（x+1）2+（y+3）2＝1和圆（x﹣3）2+（y+1）2＝9都相切的直线方程可能为（　　） A．x＝0 B．3x﹣4y＝0 C．3x+4y+10＝0 D．y＝﹣4 （多选）12．（2023秋•海陵区校级月考）已知圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2＝16，点P（﹣1，﹣1），则下列说法正确的有（　　） A．圆C上有且只有两点到点P的距离为1 B．圆C上存在点Q，使得 C．若Q为圆C上一动点，则的取值范围为[5，45] D．过点P可作直线l与圆C交于两点M、N，使得 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13．（2023秋•南海区校级期中）已知直线l过A（3，m+1），B（4，2m+1）两点且倾斜角为，则m的值为 　 　． 14．（2023秋•福州期中）若直线3x+my+1＝0与直线3x+y﹣1＝0平行，则这两平行线间距离为 　 　． 15．（2023秋•天心区校级期中）已知⊙M的圆心为M（3，﹣5），且与直线x﹣7y+2＝0相切，则圆C的面积为 　 　． 16．（2023•宝山区校级开学）设a、b是两个实数，且满足0≤a＜b，直线l：y＝kx+m和圆x2+y2＝1交于两点后A、B，若对于任意的k∈[a，b]，均存在正数m，使得△OAB的面积均不小于，则b﹣2a的最大值为 　 　． 四．解答题（共6小题，17题10分，18-22题每题12题，共70分，每题要写出必要的证明，演算过程，推论或步骤） 17．（2023秋•天津期中）已知△ABC的