第三章 函数的概念与性质【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高一数学同步讲义全优学案（人教A版2019必修第一册）

第三章 函数的概念与性质【单元提升卷】 （测试时间：120分钟 满分：150分） 题号 一 二 三 四 总分 1~8 9~12 13-16 17 18 19 20 21 22 得分 一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1．（2023秋•彭州市期中）函数g（x）＝x2﹣2x﹣2，x∈[0，4]的值域为（　　） A．[﹣2，6] B．[﹣3，﹣2] C．[﹣3，6] D．[﹣2，4] 2．（2023秋•中牟县期中）小强在研究幂函数的图像和性质时得到如下结论，则其中正确的是（　　） A．幂函数的图像必过定点（0，0）和（1，1） B．幂函数的图像不可能过第四象限 C．幂函数为偶函数 D．幂函数y＝x﹣1在其定义域上为减函数 3．（2023秋•瓦房店市校级月考）幂函数在（0，+∞）上单调递增，若f（2x﹣1）≥1，则x的取值范围是（　　） A．（﹣∞，0] B．[1，+∞） C．[0，1] D．（﹣∞，0]∪[1，+∞） 4．（2023秋•中山区校级期中）已知函数f（3x+2）的定义域为（0，1），则函数f（2x﹣1）的定义域为（　　） A． B． C． D． 5．（2023秋•浙江月考）下列各组函数表示同一个函数的是（　　） A． B． C． D．f（x）＝（x+1）2，g（x）＝x2 6．（2023秋•苏州期中）给定函数f（x）＝x2﹣2，g（x）＝﹣x+1，用M（x）表示函数f（x），g（x）中的较大者，即M（x）＝max{f（x），g（x）}，则M（x）的最小值为（　　） A．0 B． C． D．2 7．（2023秋•东城区校级期中）已知函数，若∀x∈（﹣∞，1]，都有f（x+m）≤﹣f（x），则实数m的取值范围是（　　） A．[﹣1，+∞） B．[﹣2，+∞） C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣2] 8．（2022秋•新市区校级期末）若f（x）的定义域为R，且满足f（x+1）为偶函数，f（x+2）关于（0，0）成中心对称，则下列说法正确的个数是（　　） ①f（x）的一个周期为4 ②f（22）＝3 ③f（x）的一条对称轴为x＝5 ④f（1）+f（2）+…+f（23）＝0 A．1 B．2 C．3 D．4 二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分。每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分） （多选）9．（2023秋•彭州市期中）已知函数，则下列说法正确的是（　　） A．函数f（x）的定义域为R B．函数f（x）的值域为[﹣1，1] C．函数f（x）的图象关于y轴对称 D．函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增 （多选）10．（2023秋•中山区校级期中）已知函数y＝f（x）是定义在[0，2]上的增函数，且其图像是连续不断的曲线．若f（0）＝M，f（2）＝N（M＞0，N＞0），那么对上述常数M，N，下列选项正确的是（　　） A．一定存在x∈[0，2]，使得 B．一定存在x∈[0，2]，使得 C．不一定存在x∈[0，2]，使得 D．不一定存在x∈[0，2]，使得 （多选）11．（2023秋•西夏区校级期中）已知幂函数，其中a，m∈R，则下列说法正确的是（　　） A．a＝1 B．f（x）恒过定点（1，1） C．若m＝3时，y＝f（x）关于y轴对称 D．若时，f（2）＜f（1） （多选）12．（2023秋•鹿城区校级月考）1837年，德国数学家狄利克雷（P．G．Dirichlet，1805﹣1859）第一个引入了现代函数概念：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数”．由此引发了数学家们对函数性质的研究．下面是以他的名字命名的“秋利克雷函数”：D（x）＝（Q表示有理数集合），关于此函数，下列说法正确的是（　　） A．D（x）是偶函数 B．∀x∈R，D（D（x））＝1 C．对于任意的有理数r，都有D（x+t）＝D（x） D．不存在三个点A（x1，D（x1）），B（x2，D（x2）），C（x3，D（x3）），使△ABC为正三角形 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13．（2023秋•肇庆期中）已知f（x）＝+ax3+bx﹣8且f（﹣2）＝10，那么f（2）＝　 　． 14．（2023秋•沙坪坝区校级期中）若幂函数f（x）过点（﹣4，2），则满足不等式f（2﹣a）＞f（2a﹣1）的实数a的取值范围是 　 　． 15．（2023秋•海盐县校级月考）已知幂函数f（x）＝（m2﹣m﹣1）xm的图像是轴对称图形，则实数m＝　 　． 16．（2023秋•温州期中）已知函数，若f（f（a））≥f（f（a）+1），