第二章 一元二次函数、方程和不等式【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高一数学同步讲义全优学案（人教A版2019必修第一册）

第二章 一元二次函数、方程和不等式【单元提升卷】 （测试时间：120分钟 满分：150分） 题号 一 二 三 四 总分 1~8 9~12 13-16 17 18 19 20 21 22 得分 一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1．（2023秋•延庆区期中）已知a，b，c∈R且a＞b＞c，则下列说法中正确的是（　　） A．ac＞bc B．a2＞b2 C． D． 2．（2023秋•历城区期中）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＞”和“＜”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．已知a，b为非零实数，且a＞b，则下列结论正确的是（　　） A．ac2＞bc2 B． C．a2＞b2 D． 3．（2023秋•中牟县校级月考）若，，则P、Q的大小关系是（　　） A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．不能确定 4．（2023秋•沅陵县校级月考）已知x＞﹣1，y＞0，且+＝1，则x+2y的最小值为（　　） A．9 B．8 C． D．3 5．（2023秋•重庆期中）若a＞0，b＞0，且a+b＝4，则下列不等式恒成立的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023秋•灌南县校级月考）若x＞0，y＞0，且＝1，则2x+y的最小值为（　　） A．2 B．2 C． D．4+2 7．（2023秋•如东县月考）已知函数f（x）＝﹣x2+4x，x∈[m，4]的值域是[0，4]，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣∞，2） B．（0，2] C．[0，2] D．[2，4] 8．（2023秋•南海区校级月考）已知不等式x2﹣ax+b＜0的解集为{x|﹣1＜x＜3}，则不等式bx2+ax+1＜0的解集为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分。每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分） （多选）9．（2023秋•海曙区校级月考）下列命题为真命题的是（　　） A．若a＞b，且，则ab＜0 B．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2 C．若c＞a＞b＞0，则 D．若a＞b＞c＞0，则 （多选）10．（2023秋•顺德区校级月考）设0＜a＜b，a+b＝1，则下列结论正确的是（　　） A．a2+b2＜b B．a＜a2+b2 C． D．a2+b2＞1 （多选）11．（2023秋•大理市校级月考）若正实数a，b满足a+b＝1，则下列说法正确的是（　　） A．ab有最大值 B．有最大值 C．有最小值4 D．a2+b2有最小值 （多选）12．（2023秋•浑南区校级月考）下列说法正确的是（　　） A．若x＞1，则y＝3x+的最小值为2+3 B．已知x＞﹣1，y＞0，且x+2y＝1，则+的最小值为 C．已知m≥0，n≥0，且m+n＝1，则+的最小值为 D．若x＞0，y＞0，z＞0则的最小值为 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13．（2023秋•西青区校级月考）已知x＞0，y＞0，且，则x+2y的取值范围是 　 　． 14．（2023秋•城关区校级期中）已知对任意x＞a，不等式恒成立，则实数a的最小值为 　 　． 15．（2023秋•秦皇岛期中）已知二次函数y＝ax2+bx+4图象的顶点坐标为，则不等式bx2+4x+a≥0的解集为 　 　． 16．（2023秋•兴宁区校级月考）对于实数a，b，c，给出下列命题： ①若a＞b，则ac2＞bc2； ②若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2； ③若a＞b，则a2＞b2； ④若a＜b＜0，则． 其中正确命题的序号是 　 　． 四．解答题（共6小题，17题10分，18-22题每题12题，共70分，每题要写出必要的证明，演算过程，推论或步骤） 17．（2023秋•顺德区校级月考）给出三个不等式． （1）；（2）bc＞ad；（3）ab＞0．写出一个：以其中任意两个不等式为条件，剩下的一个不等式为结论的真命题，并加以证明． 18．（2023秋•沧州月考）已知关于x的不等式kx＜﹣6的解集为{x|x＜﹣2}． （1）求k的值； （2）试比较与2a的大小． 19．（2023秋•彭州市期中）已知函数f（x）＝ax2+bx﹣2（a≠0）． （1）若f（x）≥0的解集为{x|1≤x≤4}，求a，b的值； （2）当b＝2a﹣1时，解不等式f（x）＜0． 20．（2023•黄冈模拟）设a＞0，b＞0，函数f（x）＝a﹣2b+2bx﹣ax2． （1）求关于x的不等式f（x）＞0解集； （2）若f（x）在[0，2]上的最小