第26章 二次函数（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（沪教版）

第26章 二次函数（单元基础卷） 考试时间：100分钟 试卷满分：150分 一.选择题：（本大题共6题，每小题4分，满分24分） 1．（2023•嘉定区一模）下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　） A．y＝（a+2）x2+1 B． C．y＝（x+2）（x+1）﹣x2 D．y＝2x2+3x 2．（2023秋•徐汇区月考）已知二次函数y＝﹣x2+m2x和y＝x2﹣m2（m是常数）的图象与x轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为（　　） A．2 B．m2 C．4 D．2m2 3．（2023•虹口区一模）已知抛物线y＝（2﹣a）x2+1有最低点，那么a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a＞2 D．a＜2 4．（2023•虹口区一模）如果点A（﹣2，y1）与点B（﹣3，y2）都在抛物线y＝x2+k上，那么y1和y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定 5．（2023•徐汇区一模）将抛物线经过下列平移能得到抛物线的是（　　） A．向右平移1个单位，向下平移3个单位 B．向左平移1个单位，向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，向上平移3个单位 D．向左平移1个单位，向上平移3个单位 6．（2022秋•普陀区期中）如果抛物线的对称轴是直线x＝2，与x轴的一个交点的坐标是（6，0），那么它与x轴的一个交点的坐标是（　　） A．（﹣6，0） B．（﹣4，0） C．（﹣2，0） D．（4，0） 二、填空题（本大题共12题，每小题4分，满分48分） 7．（2023•虹口区一模）已知抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： x …… ﹣1 0 2 3 4 …… y …… 5 2 2 5 10 …… 如果点（﹣2，m）在此抛物线上，那么m＝　 　． 8．（2023•杨浦区一模）广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠与喷头的水平距离x（米）的函数解析式是y＝﹣x2+6x（0≤x≤4）．水珠可以达到的最大高度是　 　（米）． 9．（2023•崇明区一模）如果抛物线y＝2x2﹣bx+1的对称轴是y轴，那么它的顶点坐标为 　 　． 10．（2023•普陀区一模）已知抛物线y＝mx2﹣（m+2）x的对称轴是直线x＝1，那么m的值等于 　 　． 11．（2022秋•静安区校级期末）抛物线y＝（x﹣1）2+3与y轴的交点坐标是 　 　． 12．（2022秋•静安区校级期中）将抛物线y＝3x2﹣2的图象向上平移3个单位，再向左平移2个单位的抛物线为 　 　． 13．（2022秋•青浦区校级期末）如图，已知小李推铅球时，铅球运动过程中离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 　 　米． 14．（2023秋•徐汇区月考）已知抛物线y＝ax2﹣2ax+b（a＞0）经过A（2n+3，y1），B（n﹣1，y2）两点，若A，B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y1＜y2，则n的取值范围是 　 　． 15．（2023•宝山区一模）如果抛物线y＝ax2的开口方向向下，那么a的取值范围是 　 　． 16．（2023•上海）一个二次函数y＝ax2+bx+c的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是　 　． 17．（2023•嘉定区一模）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，如果此抛物线与x轴的一个交点的坐标是（3，0），那么抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 　 　． 18．（2023•静安区校级一模）定义：把二次函数y＝a（x+m）2+n与y＝﹣a（x﹣m）2﹣n（a≠0，m、n是常数）称作互为“旋转函数”．如果二次函数y＝x2+bx﹣2与y＝﹣x2﹣cx+c（b、c是常数）互为“旋转函数”，写出点P（b，c）的坐标 　 　． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（2023•长宁区一模）已知y关于x的函数﹣2tx﹣3是二次函数． （1）求t的值并写出函数解析式； （2）用配方法把该二次函数的解析式化为y＝a（x+m）2+k的形式，并写出该二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴． 20．（2023•嘉定区一模）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（1，5）、B（0，3）、C（