专题19丰富的图形世界（3个知识点4种题型1种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（苏科版）

专题19丰富的图形世界（3个知识点4种题型1种中考考法） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.生活中常见的几何体（重点） 知识点2.几何图形的构成要素 知识点3.柱体和锥体的有关概念及其特征（重点） 【方法二】 实例探索法 题型1.几何体的分类 题型2.点、棱、面之间的数量关系 题型3.创新拓展题 题型4.几何体的有关计算 【方法三】 仿真实战法 考法. 几何体的特征 【方法四】 成果评定法 【学习目标】 1. 通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体；通过具体实例，知道几何图形是由点、线、面组成的。 2. 通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别。 3. 经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强应用数学的意识。 【知识导图】 【倍速学习四种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.生活中常见的几何体（重点） （1）圆锥（2）圆柱（3）球（4）长方体（5）正方体（6）三棱柱（7）五棱柱（8）圆台（9）四棱锥（10）三棱锥 注意：识别几何体时只要看其几何特征，与摆放位置没有关系 【例1】写出下图中各个几何体的名称． ①__________；②__________；③__________； ④__________；⑤__________；⑥__________． 知识点2.几何图形的构成要素 （1）点线面是几何图形的基本要素 （2）面：分为平面与曲面 （3）线：面与面相交得到曲线，线有直的，也有曲的 （3）点：线与线相交得到点 注意：任何一个几何图形都是由点、线、面组成的；点无大小，线无宽窄，面无厚度 【例2】十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： (1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数 棱数（E） 四面体 长方体 正八面体 正十二面体 你发现顶点数、面数、棱数之间存在的关系式是　　． (2)一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个多面体的面数是　　． (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值． 知识点3.柱体和锥体的有关概念及其特征（重点） 棱柱和棱锥的棱、顶点、侧面、底面 （1）在棱柱和棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫 做侧棱 （2）棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点 （3）棱锥的各个侧棱的公共点叫做棱锥的顶点 常见几何体的特征 （1）棱柱：棱柱所有的侧棱都相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形，直棱柱的侧面都是长方形（本书只讨论直棱柱）；因底面的形状不同，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱····· （2）正方体和长方体：都是四棱柱 （3）棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形；因底面多边形的边数不同而分为三棱锥、四棱锥、五棱锥···· （4）圆柱：圆柱是直直的，上、下底面是半径相等的两个圆面，侧面是一个曲面 （5）圆锥：是由一个底面（为圆）和一个侧面组成，侧面是一个曲面 （6）球：由一个封闭的曲面组成 （7）棱柱棱锥根据组成的面的数量又可以叫做多面体。例：三棱锥可以叫做四面体，三棱柱可以叫做五面体 【例3】如图，观察下列几何体并回答问题． (1)请观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出棱柱有___________个面，___________条棱，___________个顶点；棱锥有___________个面，___________条棱，___________个顶点； (2)所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫做多面体，经过前人们归纳总结发现，多面体的面数，顶点个数以及棱的条数存在着一定的关系，请根据（1）总结出这个关系为___________． 【方法二】实例探索法 题型1.几何体的分类 1．下列几何体中，不是柱体的是（　　） A． B． C． D． 2．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 题型2.点、棱、面之间的数量关系 3．一个圆柱体由（    ）个面围成． A．1 B．2 C．3 D．4 4．六棱柱中，棱的条数有（    ） A．6条 B．8条 C．12条 D．18条 5．已知n棱柱共有15条棱，n的值为__