内蒙古呼和浩特市赛罕区2021—2022学年上学期九年级数学期末考试

1 2021－2022 学年度第一学期第二次教学检查 初三年级数学（2021 年 12 月 8 日） 总分 120 分 时间 120 分钟 一．选择题(每小题 3 分，共 36 分) 1.“抛一枚均匀硬币，落地后正面向上”这一事件是 （ ） A．必然事件 B. 随机事件 C. 确定事件 D. 不可能事件 2．抛物线  21 2y x   的顶点坐标是 （ ） A.（2，1） B.（-1，2） C.（1，-2） D.（1，2） 3．在反比例函数 y＝ k－3 x 图象的任一支曲线上，y 都随 x的增大而减小，则 k 的取值范围是( ) A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜0 4.用配方法解方程 2 2 3 0x x   时，配方后得到的方程为（ ） A. 2( 1) =4x B. 2( 1) 4x    C. 2( 1) =4x  D. 2( 1) = 4x   5．如图，A，D 是⊙O上的两个点，BC 是直径．若∠D＝32°，则∠OAC＝( ) A．64° B．58° C．72° D．55° 6．若一个圆锥的底面圆半径为 4 cm，其侧面展开图的圆心角为 120°，则圆锥的母线长是（ ）. A．6cm B．9cm C．8 cm D．12 cm 7．将抛物线 y＝2x 2 -4x+4 向左平移 3 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度，那么得到的抛物线的 解析式为（ ） A. y=-2(x-1) 2 -2 B. y=2(x+2) 2 -2 C．y=2(x-1) 2 +2 D.y=2(x-4) 2 -2 8.如图，在△ABC 中，点 D，E，F分别在边 AB，AC，BC 上，且 DE∥BC，EF∥AB．若 AD=2BD，则 的值为（ ） 9.如图，点 A在双曲线 1y x  上，点B在双曲线 3y x  上，且 AB x∥ 轴，点C 和点D在 x轴上，若四边形 ABCD为矩形，则矩形 ABCD的面积为( ) A.1 B.2 C.3 D.-2 10．函数 y=ax 2 ﹣a 与 y= （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 11．若点 1( , 6)A x  ， 2( , 2)B x  ， 3( , 2)C x 在反比例函数 12y x  的图像上，则 1x ， 2x ， 3x 的 大小关系是（ ） A． 1 2 3x x x  B． 2 1 3x x x  C． 2 3 1x x x  D． 3 2 1x x x  12.如图所示，抛物线 y＝ax2＋bx＋c 的顶点为 B(－1，3)，与 x轴的交 点 A 在点(－3，0)和(－2，0)之间，以下结论：①b2－4ac＝0；②a＋b ＋c>0；③2a－b＝0；④c－a＝3，其中正确的有( )A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个 二．填空题(每题 3 分，共 18 分) 13．二次函数  22 3y x   与 y轴的交点坐标是_____. 14. 如图，DE 是△ABC 的中位线，F是 DE 的中点，CF 的延长线交 AB 于 G 则 AG：GD=____. 15．如图，⊙O 与四边形 ABCD 各边都相切．若 AB＝5，BC＝6，CD＝4，则 AD 长为___． 16．动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率为 0.5， 据此若设刚出生的这种动物共有 a 只，则 20 年后存活的有 只，现年 20 岁的这种 动物活到 25 岁的概率是 ． 第 14 题图 第 15 题图 第 17 题图 17．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，过点 B 作 BD⊥CB，垂足为 B，且 BD＝3，连接 CD，与 AB相交于点 M，过点M作 MN⊥CB，垂足为N．若 AC＝2，则 MN的长为 ． 18 如图，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△EDC，若点 A，D，E在同一直线上， ∠ACB＝20°，则∠ADC 的度数是 ． 三．解答题 19．(5 分)解方程：（1）x2﹣2x=3 第 18 题图 （2）（5分）计算：－1 2021 ＋(3.14－π)0－( )－3＋|1 |－4sin260°． A． B． C． D． 第 9 题图 2 20. （6 分）关于 x的一元二次方程 ܾ ൅ ． 当 ܾ ൅ 时，利用根的判别式判断方程根的情况； 若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的 a，b 的值，并求此时方程的根． 21. （6 分）已知 21 yyy  , 1y 与 x＋1 成正比例， 2y 与 x＋1 成反比例，当 x＝0 时， y ＝－ 5；当 x＝2时，