浙江省宁波市鄞州区鄞州实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023学年第一学期八年级数学学科期中测试卷 命避人：郭丹浴市题人：陈拖 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是() A.3,4,5 B.5,6,12 C.7,3,4 D.1,2,3 2.下列图形中，对称轴最多的是() A.等腰三角形B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 3.若x<y成立，则下列不等式成立的是() A.x2<y-2B.-x<-y C.x1>41 D.-3x<-3y 4.下列命题中，逆命题不正确的是() A.两直线平行，内错角相等 B.直角三角形的两个锐角互余 C.全等三角形对应角相等 D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5.在解不等式十2,2水二的过程中，出现钻误的一步是( ) 35 去分母，得5(x+2)>3(2x-1).① 去括号，得5x+10>6x一3.② 移顶，得5x一6x>一3-10.③ ∴x>13.④ A.① B.② C.③ D.① 6.如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不一定能使△AB≌△ACD的条件是() A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠CD.∠BDM=∠CDM 7.如图，若△ABC≌△CDE,∠B=30°，∠A=80°，∠BCD=10°，则∠ACE的度数为() A.120° B.130° C.140° D.150° 8.如图，己知直线AB和AB上的一点C,过点C作直线AB的垂线，步骤如下： 第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线B于点D和点尽 第二步：分别以点D和点E为圆心，以a为半径作弧，两弧交于点F 第三步：作直线CF,直线CF即为所求. B AD C EB AD C EB AD C E B 第一步 第二步 第三步 下列关于a的说法正确的是（) A.a≥DE B.a≤DE 2 C.a>DE D.a<DE 八数期中试题卷第1页（共4页） 9.已知：如图，AD∥BGAB⊥BCCD⊥DG,垂足分别为BDCD=E劭AD-2,BC3,则△ADE的面积 () A. B.2 C.5 D.6 第6题 第7题 弟9题 第10题 10.如图，在△AB中，∠ACB=90°，点D,盼别在AC,BC上，且∠CDE=∠B,将△CDE沿 DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，CF与DE交于点G 下列结论：其中正确的结论有几个() ①AB=2CF ②若∠ABC=50°，则∠AFD=60°： ③若CD=1.5,CE=2,则DGGE=1.2: ④若AC=4,BC=3,则CG=1.25 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理-一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形 的 12.要使代数式x~1的值为非负数，则x取值范围是 13.如图钢架中，∠A=20度，焊上等长的钢条PB,PR,RP,PP来加固钢架，若PA=PP 那么∠BPP是 P P3 PS 第11题 第13题 第15题 第16题 14.定义新运算：对于任意实数。'b都有：a9b=a(a-b)+1其中等式右边是通常的加 法、减法及乘法运算.如：2甲5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5.那么不等式 3日x<13的解集为 15.如图，在同一个平面内，将两个完全相同的直角三角尺按如图放置，使直角项点A重合， 点B正好在BC延长线上，∠BAC=∠BAC=90°，∠B=∠ABC=30°，AC=AC =2,则B的长为 16.如图，在长方形ABCD中，AB<BC,点P为长方形内部一点，过点P分别作PE⊥BC于 点E,PF⊥CD于点F,分别以PF,CF为边作正方形PMNF,正方形GHCF,若两个正方 形的面积之和为42，长方形PECF的面积为11，BE=DF=2,则长方形ABCD的面积 为 八数期中试题卷第2页（共4页） 三、解答题（本大题有8小题，共52分） 17.(本题4分)解不等式组， [2x+1>3x-1① 子-1@ 18.(本题6分)如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取点D, 使DB=DE. (1)求证：DE∥BC. (2)若∠A=65°，∠AED=45°，求∠EBC的度数. 19.(本题6分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E 是AB边上一点，过点C作CF//AB交ED的延长线于点F (1)求证：△BDE≌△CDF. (2)当AD⊥BC,AE=1,CF=2时，求AC的长. 20·（本题6分)我们数学八年级上册书本第64页作业题中有这样一道题：把一张项角为36 的等腰三角形纸片剪两刀，分成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形.你能办到吗？ 请画出示意图说明理由， 小明在做此题时发现有多种剪法，图1为其中一种方法示意阁. 定义：如果我们用条线段将一个三角形分成n+1个等腰三角形，把这种