2023-2024学年人教版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年人教新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．已知三角形的两边长分别为3、5，则三角形第三边的长可能是（　　） A．2 B．4 C．8 D．10 2．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+（b﹣2）2＝0，则c的值可以为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．如图，已知∠1＝58°，∠B＝60°，则∠2＝（　　） A．108° B．62° C．118° D．128° 4．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（    ） A．30° B．35° C．45° D．50° 5.如图，OP平分∠AOB，E为OA上一点，OE＝4，P到OB的距离是2，则△OPE的面积为（    ） A．2 B．3 C．4 D．8 6．如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确的是（ ） A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①③ 7．如图，在中，，，，平分交于点，在上截取，则的周长为（       ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③∠BDE＝∠BAC；④AD平分∠CDE；其中正确的是（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，∠CAD＝25°，则∠ABE的度数为（　　） A．30° B．15° C．25° D．20° 10．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（　　） A．100° B．108° C．120° D．126° 二．填空题 1．如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BD的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，若∠A＝60°，则∠A2的度数为　 　． 2．如图，在△ABC 中，AD、AE 分别是边 BC 上中线和高，AE＝2cm，S△ABD  ＝1.5cm2，则 DC 的长是 cm． 3．如图，点在的边的延长线上，若，，则的大小为______． 4．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC＝28°，则∠ACD的度数是　 　． 5．如图，，，，在同一直线上，，，若要使，则还需要补充一个条件：______ ． 6．如图，有两个长度相同的滑梯BC和EF，滑梯BC的高度AC等于滑梯EF在水平方向上的长度DF，则∠ABC+∠DFE＝　 　度． 7．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为48°，则∠BAC的度数为　 　． 8．AM为△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AM的取值范围是 　 　． 三．解答题 1．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且∠BCD＝∠ACB，∠CBE＝∠ABC．求证：BE＝CD． 2．如图，△ABC，其中AC＞BC． （1）尺规作图：作AB的垂直平分线交AC于点P（要求：不写作法，保留作图痕迹）； （2）若AB＝8，△PBC的周长为13，求△ABC的周长． 3．如图，点C、F在线段BE上，∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＝EF，请只添加一个合适的条件使△ABC≌△DEF． （1）根据“ASA”，需添加的条件是　 　；根据“HL”，需添加的条件是　 　； （2）请从（1）中选择一种，加以证明． 4．已知△ABC中，AB＝AC，BD、CE分别为AC、AB边上的中线． 求证：∠ADB＝∠AEC． 5．已知：如图，∠1＝∠3，∠E＝∠C，AD＝AB，求证：BC＝DE． 6．如图，在△ABC中，P为平面内一点，连结PA，PB，PC，分别以PC和AC为一边向右作等边三角形△PCM和△ACD． 【探究】求证：PM＝PC，MD＝PA 【应用】若BC＝a，AC＝b，∠ACB＝60°，则PA+PB+PC的最小值是　 　（用a，b表示） 7．如图①，在四边形 ABCD 中，∠A＝x°，∠C＝y°. （1）∠ABC＋∠ADC＝ °．（用含 x，y 的代数式表示） （2）BE、DF 分别为∠ABC、∠ADC 的外角平分线， ①若 BE∥DF，x＝30，则 y＝ ； ②当 y＝2x 时，若 BE 与 DF 交于点 P，且∠DPB＝20°，求 y 的值． （3）如图②，∠ABC 的平分线与∠ADC 的外角平分线交于点 Q，则∠Q＝ °．（用含 x，y