3.1.1 一元一次方程 课后练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.1.1 一元一次方程 一、单选题 1．下列以x=-5为解的方程是（　　） A．x-1=6 B．2x-5=2 C．2-3x=17 D．x2-1= 26 2．下列叙述中，正确的是（　　） A．方程是含有未知数的式子 B．方程是等式 C．只有含有字母x，y的等式才叫方程 D．带等号和字母的式子叫方程 3．已知x=3是4x+3a=6的解，则a的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 4．下列方程中与方程的解相同的是（　　） A． B． C． D． 5．若（m﹣2）x +7=0是关于x的一元一次方程，则m=（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．4 6．下列方程：①x=3；②x+2y=1；③ +2=0；④ ﹣1=x；⑤x2﹣4=3x．其中是一元一次方程的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金+利息)33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（　　） A．x+3×4.25%x=33 825 B．x+4.25%x=33 825 C．3×4.25%x=33825 D．3(x+4.25%x)=33 825 8．已知整式A，B是关于x的多项式，整式A，B的值随x的取值不同而不同．下表是当x取不同值时对应的整式A，B的值，则关于x的方程A=B+2的解为（　　） x -5 -1 1 10 A 4 2 -2 0 B 4 4 -4 0 A．x=-5 B．x=-1 C．x=1 D．x=10 二、填空题 9．请写出一个以x=2为解的一元一次方程　 　 10．若关于x的方程2k+3x＝4与x+2＝0的解相同，则k的值为　 　. 11．下列各数-6，-1，3，5是一元一次方程 的解的是 　 　． 12．若是关于x的一元一次方程，则m的值可以是　 　．（写出一个即可） 13．某车间有21名工人，每人每天可以生产螺栓12个或螺母18个，设 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，要求每天生产的螺栓和螺母按 刚好配套，则可列方程为　 　． 三、解答题 14．已知关于x的方程 =x+ 与方程 = ﹣0.6的解互为倒数，求m的值． 15．小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解） 16．小明做作业时，不小心将方程中 ﹣1= +●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？小红告诉他该方程的解是x=3，那么这个常数应是多少呢？ 17．小李在解方程 ﹣ =1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并正确解出方程． 18．晶晶看一本书，第一天看了总页数的 ，第二天看的是第一天的 ，剩下12页没有看完．这本书有多少页？ 19．在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成． （1）甲、乙两队合作多少天？ （2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？ 参考答案 1．D 2．B 3．A 4．B 5．B 6．A 7．A 8．C 9．x+1=3(答案不唯一) 10．5 11．3 12．1（答案不唯一） 13． 14．解：第一个方程的解x=﹣ m，第二个方程的解y=﹣0.5， 因为x，y互为倒数，所以﹣ m=﹣2，所以m= ． 15．解：设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍， 根据题意得，36+x=2（12+x）， x=12． 16．解：设污染的常数为a， 把x=3代入方程得：v﹣1=4+a， 解得：a=﹣ ． 17．解：由题意：x=﹣4是方程3（3x+5）﹣2（2x﹣m）=1的解， ∴3（﹣12+5）﹣2（﹣8﹣m）=1， ∴m=3， ∴原方程为： ﹣ =1， ∴3（3x+5）﹣2（2x﹣3）=6， 5x=﹣15， ∴x=﹣3． 18．解：设这本书有 页，根据题意可得方程： ， 解得： ， 答：这本书有480页。 19．（1）解：设甲、乙两队合作t天， 由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的 ， ∴60﹣20＝t（1+ ） 解得：t＝24 （2）解：设甲、乙合作完成需y天，则有（ + ）×y＝1． 解得，y＝36， ①甲单独